Física II ⇒ (Irodov) Movimento Harmônico Simples Tópico resolvido

[gabrielifce]

Determine o período de oscilação de um líquido de massa m e densidade p colocado dentro de um tubo de área transversal S. O ângulo de inclinação do lado direito é [tex3]\theta[/tex3]

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[tex3]\theta[/tex3]

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Resposta

---

resposta T=2 [tex3]\pi\sqrt{\frac{m}{Spg (1+ cos\theta) }}[/tex3]

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[tex3]\pi\sqrt{\frac{m}{Spg (1+ cos\theta) }}[/tex3]

[Tassandro]

gabrielifce,
Eis o caso geral:

20200515_141408.jpg (21.8 KiB) Exibido 811 vezes

Temos que a força restauradora será dada por:
[tex3]\mathrm{F=-(Δp)\cdot S\implies F=-(h_1+h_2)ρSg\implies\boxed{F=-ρgS(\senθ_1+\senθ_2)\cdot x}}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{F=-(Δp)\cdot S\implies F=-(h_1+h_2)ρSg\implies\boxed{F=-ρgS(\senθ_1+\senθ_2)\cdot x}}[/tex3]

Assim, o período será:
[tex3]\mathrm{T=2π\sqrt{\frac{m}{ρgA(\senθ_1+\senθ_2)}}}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{T=2π\sqrt{\frac{m}{ρgA(\senθ_1+\senθ_2)}}}[/tex3]

Nessa questão, [tex3]θ_2=90°[/tex3]

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[tex3]θ_2=90°[/tex3]

e [tex3]θ_1=90°-φ[/tex3]

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[tex3]θ_1=90°-φ[/tex3]

Assim, o período de fato será:
[tex3]\mathrm{\boxed{T=2π\sqrt{\frac{m}{Sρg(1+\cosφ)}}}}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{\boxed{T=2π\sqrt{\frac{m}{Sρg(1+\cosφ)}}}}[/tex3]