Ensino Médio ⇒ Trigonometria, calcular valor da expressão

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Ardovino
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Jan 2015 15 17:59

Trigonometria, calcular valor da expressão

Mensagem não lidapor Ardovino » 15 Jan 2015, 17:59

Mensagem não lida por Ardovino »

Sabendo que secx + tgx = 3, calcule o valor de 5cosx + 4cotgx


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Editado pela última vez por Ardovino em 15 Jan 2015, 17:59, em um total de 1 vez.
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LucasPinafi
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Jan 2015 15 18:24

Re: Trigonometria, calcular valor da expressão

Mensagem não lidapor LucasPinafi » 15 Jan 2015, 18:24

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Olá
\sec x + \tan x= 3 \Rightarrow 1+ \sin x= 3\cos x
1+2 \sin x + \sin^2 x=9(1-\sin^2x) \Rightarrow 5 \sin^2 x+ \sin x-4=0
\sin x= \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{10}
\sin x =-1 ou \sin x =\frac{4}{5}
\sin x \neq 1 \Rightarrow \cos x \neq 0
Logo:
\cos x =\frac{3}{5}
\therefore 5 \frac{3}{5}+ 4 \frac{3}{4}=3+3=6
Editado pela última vez por LucasPinafi em 15 Jan 2015, 18:24, em um total de 1 vez.
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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