Física I ⇒ (UFC) Energia

[RicardoMB]

Um carro acelera a partir do repouso até uma velocidade de 30km/h, gastando uma energia E1. A seguir, acelera de 30km/h até alcançar 60km/h, gastando para tal, uma energia E2. Considerando que todas as condições externas (atrito, resistência do ar etc) são idênticas nos dois trechos do percurso, compare as energias gastas nos dois trechos e indique a alternativa correta.

R: E2 = 3E1

Não estou conseguindo desenvolver o raciocínio para resolver, alguém pode me ajudar?

[VALDECIRTOZZI]

Veja no trecho 1 a variação da energia cinética sera dada por:

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[tex3]\Delta E_1=\frac{m \cdot v_1^2}{2}-\frac{m \cdot 0^2}{2}=\frac{m \cdot v_1^2}{2}[/tex3]

No trecho 2, temos (e lembrando que

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[tex3]v_2=2v_1[/tex3]

:

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[tex3]\Delta E_2=\frac{m \cdot v_2^2}{2}-\frac{m \cdot v_1^2}{2}=\frac{m \cdot \left(2v_1\right)^2}{2}-\frac{m \cdot v_1^2}{2}=\frac{m \cdot 4v_1^2}{2}-\frac{m \cdot v_1^2}{2}=\frac{3mv_1^2}{2}[/tex3]

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[tex3]\Delta E_2=3 \cdot \frac{mv_1^2}{2}=3 \cdot \Delta E_1[/tex3]

Espero ter ajudado!