(Simulado ITA/IME) Probabilidade

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Willm17: Mensagens: 294; Registrado em: 14 Abr 2012, 00:07; Última visita: 13-01-24; Agradeceu: 45 vezes; Agradeceram: 42 vezes

Set 2014 14 20:41

(Simulado ITA/IME) Probabilidade

Mensagem não lidapor Willm17 » 14 Set 2014, 20:41

Mensagem não lida por Willm17 » 14 Set 2014, 20:41

Seja $x$ o número de lançamentos em que um dado não viciado é jogado até a obtenção do terceiro $6.$ Então a probabilidade disso ocorrer na décima jogada é:

a) $\frac{5^{7}}{6^{8}}$
b) $\frac{4^{5}}{5^{7}}$
c) $\frac{3^{5}}{4^{3}}$
d) $\frac{6^{7}}{5^{8}}$
e) $\frac{7^{5}}{6^{7}}$

Editado pela última vez por Willm17 em 14 Set 2014, 20:41, em um total de 1 vez.

"A natureza e as suas leis jaziam na noite escondidas.
Disse Deus “Faça-se Newton” e houve luz nas jazidas."

Willm17

PedroCunha: Mensagens: 2652; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:47; Última visita: 01-04-21; Localização: Viçosa - MG; Agradeceu: 475 vezes; Agradeceram: 1542 vezes

Set 2014 14 21:44

Re: (Simulado ITA/IME) Probabilidade

Mensagem não lidapor PedroCunha » 14 Set 2014, 21:44

Mensagem não lida por PedroCunha » 14 Set 2014, 21:44

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/mat ... 18711.html

Já existente no fórum.

"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

PedroCunha

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Primeira Postagem

Se x , y e z são números reais e positivos tais que xyz(x+y+z)=1 , o menor valor da expressão (x+y)(y+z) é igual a:

a) \frac{1}{2}
b) \frac{3}{2}
c) \frac{4}{3}
d) \frac{3}{2}
e) 2

Última mensagem

Olá a todos,

(x+y)(y+z)=xy+y^2+zx+yz=y(x+y+z)+zx=\frac y{xyz}+zx=zx+\frac1{zx}
zx+\frac1{zx} \ge 2\sqrt{\left(\frac1{zx}\right)\left(zx\right)}=2
Desigualdade das médias

Abraço

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Última mensagem por Auto Excluído (ID:17906) « 29 Dez 2017, 20:24
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por Flavio2020 » 29 Dez 2017, 19:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Sobre os números (B-C)\cdot (BC-A^2) , (C-A)\cdot (CA-B^2) e (A-B)\cdot (AB-C^2) , podemos afirmar que:

a) Não podem ser todos positivos
b) Dois são positivos e um negativo
c) Dois são negativos e...

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Podemos testar tipo:
Para: A = 1, B = 2, C = 3
(B-C)(BC-A²) = (-1)(5) = -5
(C-A)(CA-B²) = (2)(-1) = -2
(A-B)(AB-C²) = (-1)(-8) = 8

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Primeira Postagem

Se y=\sqrt {\frac{10^{n}+15^{n}+6^{n}}{5^{-n}+2^{-n}+3^{-n}}} , determine o valor de y=\sqrt{y+6} .

a) 6
b) 30
c) 4
d) 3
e) 7

Última mensagem

1)
\frac{10^n + 15^n + 6^n}{5^{-n} + 2^{-n} + 3^{-n} } = \frac{5^n \cdot 2^n + 3^n 5^n + 3^n 2^n }{\frac 1 {5^n} + \frac 1 {2^n} + \frac 1 {3^n}} = \frac{5^n 2^n 3^n }{5^n (2^n + 3^n ) + 2^n 3^n }...

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