Ensino Superior ⇒ Derivação implícita
-
GehSillva7
- Mensagens: 165
- Registrado em: 10 Abr 2014, 12:34
- Última visita: 16-06-19
- Agradeceu: 4 vezes
- Agradeceram: 3 vezes
-
candre
- Mensagens: 579
- Registrado em: 25 Jan 2014, 14:59
- Última visita: 01-04-17
- Agradeceu: 1635 vezes
- Agradeceram: 374 vezes
Set 2014
11
14:28
Re: Derivação implícita
sendo
![\sin(x+y)=y^2\cos x\\
\frac{dy}{dx}\sin(x+y)=\frac{d}{dx}y^2\cos x\\
\cos(x+y)\frac{dy}{dx}(x+y)=\frac{dy}{dx}y^2\cdot\cos x+y^2\frac{dy}{dx}\cos x\\
\cos(x+y)\left(1+\frac{dy}{dx}\right)=2y\frac{dy}{dx}\cos x-y^2\sin x\\
\cos(x+y)+\cos(x+y)\frac{dy}{dx}=2y\frac{dy}{dx}\cos x-y^2\sin x\\
\left[\cos(x+y)-2y\cos x\right]\frac{dy}{dx}=-y^2\sin x-\cos(x+y)\\
\frac{dy}{dx}=-\frac{y^2\sin x+\cos(x+y)}{\cos(x+y)-2y\cos x}=\frac{y^2\sin x+\cos(x+y)}{2y\cos x-\cos(x+y)}](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\sin(x+y)=y^2\cos x\\
\frac{dy}{dx}\sin(x+y)=\frac{d}{dx}y^2\cos x\\
\cos(x+y)\frac{dy}{dx}(x+y)=\frac{dy}{dx}y^2\cdot\cos x+y^2\frac{dy}{dx}\cos x\\
\cos(x+y)\left(1+\frac{dy}{dx}\right)=2y\frac{dy}{dx}\cos x-y^2\sin x\\
\cos(x+y)+\cos(x+y)\frac{dy}{dx}=2y\frac{dy}{dx}\cos x-y^2\sin x\\
\left[\cos(x+y)-2y\cos x\right]\frac{dy}{dx}=-y^2\sin x-\cos(x+y)\\
\frac{dy}{dx}=-\frac{y^2\sin x+\cos(x+y)}{\cos(x+y)-2y\cos x}=\frac{y^2\sin x+\cos(x+y)}{2y\cos x-\cos(x+y)} "\sin(x+y)=y^2\cos x\\
\frac{dy}{dx}\sin(x+y)=\frac{d}{dx}y^2\cos x\\
\cos(x+y)\frac{dy}{dx}(x+y)=\frac{dy}{dx}y^2\cdot\cos x+y^2\frac{dy}{dx}\cos x\\
\cos(x+y)\left(1+\frac{dy}{dx}\right)=2y\frac{dy}{dx}\cos x-y^2\sin x\\
\cos(x+y)+\cos(x+y)\frac{dy}{dx}=2y\frac{dy}{dx}\cos x-y^2\sin x\\
\left[\cos(x+y)-2y\cos x\right]\frac{dy}{dx}=-y^2\sin x-\cos(x+y)\\
\frac{dy}{dx}=-\frac{y^2\sin x+\cos(x+y)}{\cos(x+y)-2y\cos x}=\frac{y^2\sin x+\cos(x+y)}{2y\cos x-\cos(x+y)}")
Editado pela última vez por candre em 11 Set 2014, 14:28, em um total de 1 vez.
a vida e uma caixinha de surpresas.
-
- Tópicos Semelhantes
- Resp.
- Exibições
- Últ. msg
