Pré-Vestibular ⇒ (ENEM - 2013) Sequências Tópico resolvido

[dolores]

Uma fábrica de brinquedos educativos vende uma caixa com fichas pretas e fichas brancas para compor sequências de figuras seguindo padrões. Na caixa, a orientação para representar as primeiras figuras da sequência de barcos é acompanhada deste desenho:

sequencia.JPG (12.11 KiB) Exibido 9699 vezes

Qual é o total de fichas necessárias para formar a 15ª figura da sequência?

(A) 45
(B) 87
(C) 120
(D) 240
(E) 360

[VALDECIRTOZZI]

Observando a figura fornecida, vemos que a parte superior apresenta o número de fichas que variam de 1 até o número da figura:

figura 1: 1 ficha
figura 2 : 1+2=3 fichas
figura 3: 1+2+3=6 fichas
.
.
.
figura 1: 1+2+3+4+...+13+14+15=120 fichas

Já parte inferior possui para cada figura

Código: Selecionar tudo

[tex3]n[/tex3]

a quantidade de

Código: Selecionar tudo

[tex3](n+1) \cdot n[/tex3]

fichas;

figura 1:

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[tex3](1+1) \cdot1= 2[/tex3]

fichas
figura 2:

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[tex3](2+1) \cdot 2 = 6[/tex3]

fichas
figura 3:

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[tex3](3+1) \cdot 3= 12[/tex3]

fichas
figura 4:

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[tex3](4+1) \cdot 4 = 20[/tex3]

fichas
.
.
.
figura 15:

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[tex3](15=1) \cdot 15=240[/tex3]

fichas

Portanto o total será:

Código: Selecionar tudo

[tex3]120+240=360[/tex3]

fichas.

Espero ter ajudado!

[dolores]

Ajudou ! Mto obg!