Ensino Superior ⇒ Análise Combinatória : Funções Geradoras

[Loreto]

Construa a função geradora para ar, o número de soluções inteiras das seguintes equações :

a) [tex3]e1 + e2 + e3 + e4 + e5 = r ;[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]e1 + e2 + e3 + e4 + e5 = r ;[/tex3]

0 [tex3]\leq ei \leq[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\leq ei \leq[/tex3]

4
[tex3]i = 1,2,3,4,5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]i = 1,2,3,4,5[/tex3]

Minha resolução :

Produto Formal : x^1.x^e2.x^3.x^e4.x^e5 = r ; 0 [tex3]\leq ei \leq[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\leq ei \leq[/tex3]

4

Assim, a função geradora será : [tex3](x^0 + x^1 + x^2 + x^3 + x^4 + x^5)^4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x^0 + x^1 + x^2 + x^3 + x^4 + x^5)^4[/tex3]

Seria só isso ? Qual seria a solução disso ?
Obrigado.