Ensino Superior ⇒ Derivada
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viniciuscm
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Jul 2014
22
20:56
Derivada
Derive [tex3]x^{ln~x+e^x}[/tex3]
.
Editado pela última vez por viniciuscm em 22 Jul 2014, 20:56, em um total de 1 vez.
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VALDECIRTOZZI
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Jul 2014
23
14:01
Re: Derivada
Creio que devamos proceder do seguinte modo:
 "\ln y=\ln \left(x^{\ln x+e^x}\right)")
 \cdot \ln x "\ln y=\left(\ln x+e^x\right) \cdot \ln x")
![\left[\ln y\right]'=\left[\left(\ln x+e^x\right) \cdot \ln x\right]'](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\left[\ln y\right]'=\left[\left(\ln x+e^x\right) \cdot \ln x\right]' "\left[\ln y\right]'=\left[\left(\ln x+e^x\right) \cdot \ln x\right]'")
\cdot \ln x+\left(\ln x+e^x\right) \cdot \frac{1}{x} "\frac{y'}{y}=\left(\frac{1}{x}+e^x\right)\cdot \ln x+\left(\ln x+e^x\right) \cdot \frac{1}{x}")
 "\frac{y'}{y}=\frac{2 \ln x}{x}+e^x\left(\ln x+\frac{1}{x}\right)")
![y'=\left(x^{\ln x+e^x\right) \cdot \left[\frac{\ln x^2}{x}+e^x\left(\ln x+\frac{1}{x}\right)\right]](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?y'=\left(x^{\ln x+e^x\right) \cdot \left[\frac{\ln x^2}{x}+e^x\left(\ln x+\frac{1}{x}\right)\right] "y'=\left(x^{\ln x+e^x\right) \cdot \left[\frac{\ln x^2}{x}+e^x\left(\ln x+\frac{1}{x}\right)\right]")
Espero ter ajudado!
Espero ter ajudado!
Editado pela última vez por VALDECIRTOZZI em 23 Jul 2014, 14:01, em um total de 1 vez.
So many problems, so little time!
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