(UECE) Termo geral do binômio

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kessijs: Mensagens: 47; Registrado em: 30 Out 2013, 14:30; Última visita: 13-10-14; Agradeceu: 14 vezes

Jun 2014 26 17:47

(UECE) Termo geral do binômio

Mensagem não lidapor kessijs » 26 Jun 2014, 17:47

Mensagem não lida por kessijs » 26 Jun 2014, 17:47

O coeficiete de [tex3]x^{4}[/tex3] no desenvolvimento de [tex3](2x+1)^{8}[/tex3]

Editado pela última vez por kessijs em 26 Jun 2014, 17:47, em um total de 1 vez.

kessijs

roberto: Mensagens: 1394; Registrado em: 22 Jan 2008, 12:39; Última visita: 18-02-24; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 586 vezes

Jun 2014 26 18:12

Re: (UECE) Termo geral do binômio

Mensagem não lidapor roberto » 26 Jun 2014, 18:12

Mensagem não lida por roberto » 26 Jun 2014, 18:12

[tex3]C_{4}^{8}(2x)^4(1)^4=\frac{8!}{4!4!}16x^4=1120x^4[/tex3]
Resposta:1120

Editado pela última vez por roberto em 26 Jun 2014, 18:12, em um total de 1 vez.

roberto

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Primeira Postagem

Qual o coeficiente de x^2 no desenvolvimento de:
(1-\sqrt2x)^6(1+\sqrt 2x)^6 ?

R: 60

Última mensagem

Boa noite.

(1-\sqrt2x)^6 \cdot (1+\sqrt2x)^6 = (1 - 2x^2)^6

A expansão (x+k)^n é dada por:

T_{p+1} = C_{n,p} \cdot x^{n-p} \cdot k^p

Então, como n = 6 e queremos o coeficiente do termo de...

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Primeira Postagem

Determine o coeficiente de a⁸ no desenvolvimento de (2a+1)¹⁰ :

Última mensagem

(2a+1)^{10} =\sum_{k=0}^{10}\begin{pmatrix}10 \\ k \\ \end{pmatrix}.(2a)^k.1^{10-k}

\sum_{k=0}^{10}\begin{pmatrix}10 \\ k \\ \end{pmatrix}.(2a)^k

Para k = 8

\begin{pmatrix}10 \\ 8 \\...

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Primeira Postagem

Qual é o coeficiente de k¹⁸ no desenvolvimento de (k³-2k)⁸ ?

OBS:Se puder,por favor,fazer passo a passo,obrigado✌🏽

Última mensagem

(k^3-2k)^8 =\sum_{t=0}^{8}\begin{pmatrix}8 \\ t \\ \end{pmatrix}.(k^3)^t.(-2k)^{8-t}

\sum_{t=0}^{8}\begin{pmatrix}8 \\ t \\ \end{pmatrix}.k^{3t}.(-2)^{8-t}.k^{8-t}

Agora, basta você somar o...

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Primeira Postagem

Obtenha o coeficiente de x⁶⁴ no desenvolvimento de: (x⁴+2)¹⁰•(x⁴-2)¹⁰

Última mensagem

Segue a resolução abaixo:
T=(x^4+2)^{10}\cdot(x^4-2)^{10}\\
T= ^{10}\\
T=((x^4)^2-2^2)^{10}\\
T=(x^8-4)^{10}\\

Daí:
(ax^m+b)^n = \begin{pmatrix}
n \\
p
\end{pmatrix}\cdot (ax^m)^{n-p}\cdot b^{p}...

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Primeira Postagem

Escreve o termo geral:

A) -1;-4:-9;-16...
B) -1;2;-3;4;-5...
C) 0;5;10;15...
D) 0,1;0,001;0,0001..

Como a gente descobre o termo geral?

Última mensagem

Por análise.

A)

A_n=-n^2

B)

A_n=n\cdot{(-1)}^n

C)

A_n=5(n-1)

D)

Do jeito que está, não me parece uma sucessão. Não tem zero de menos ou de mais em algum(ns) termo(s)?

Se o primeiro...

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