Física I ⇒ Períodos de Revolução

[Cientista]

Duas das luas de Júpiter têm raios das órbitas que diferem entre sí por um factor de

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[tex3]2[/tex3]

. Qual a razão entre os seus períodos de revolução?

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[tex3]A.[/tex3]

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[tex3]2,83[/tex3]

;

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[tex3]B.[/tex3]

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[tex3]0,71[/tex3]

;

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[tex3]C.[/tex3]

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[tex3]2,00[/tex3]

;

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[tex3]D.[/tex3]

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[tex3]0,35[/tex3]

;

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[tex3]E.[/tex3]

Impossível determinar;

Resposta

---

Opção correcta é a Letra

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[tex3]A[/tex3]

.

[aleixoreis]

Cientista:
Não entendi bem "que diferem entre sí por um factor de 2", e considerei

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[tex3]\frac{R}{r}=2\rightarrow R=2r[/tex3]

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[tex3]\frac{R^{3}}{T^2}=\frac{r^{3}}{t^2}\rightarrow \frac{T}{t}=\frac{R \sqrt{R}}{r\sqrt{r}}\rightarrow \frac{T}{t}=\frac{2r\sqrt{2r}}{r\sqrt{r}}\rightarrow \frac{2\times\sqrt{2}\times \sqrt{r}}{\sqrt{r}}=2\sqrt{2}\approx 2,83[/tex3]

.
Penso que é isso.
[ ]'s.

[Cientista]

O enunciado vem assim. Mas não entendi, eu ao resolver terminei em R=2.r, daí não consegui mas nada, mas estou vendo coisas que não conheço na sua resolução, poderias detalhar melhor?

[aleixoreis]

Cientista:
Vc poderia especificar o que não entendeu?
[ ]'s.

[Cientista]

Puseste a fórmula, depois a segunda parte, onde tem a parte de T/t ...

[aleixoreis]

Cientista:
De acordo com a 3ª lei de Kepler para qualquer planeta do sistema solar:

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[tex3]\frac{R^{3}}{T^2}=constante[/tex3]

Lua número 1:

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[tex3]\frac{R^{3}}{T^2}=constante[/tex3]

Lua número 2:

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[tex3]\frac{r^{3}}{t^2}=contante[/tex3]

Sendo a constante de mesmo valor nos dois casos:

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[tex3]\frac{R^{3}}{T^2}=\frac{t^{3}}{r^2}[/tex3]

O restante da solução são operações com frações e com radicais.
Desejo que tenha entendido.
[ ]'s.

[Cientista]

I gotta it dude, thanks.