Progressão Aritmética

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kevin22: Mensagens: 63; Registrado em: 04 Out 2013, 07:21; Última visita: 16-02-17; Agradeceram: 3 vezes

Mai 2014 16 17:35

Progressão Aritmética

Mensagem não lidapor kevin22 » 16 Mai 2014, 17:35

Mensagem não lida por kevin22 » 16 Mai 2014, 17:35

Em uma progressão aritmética, a soma dos primeiros termos e a soma dos q primeiros termos é p, sendo p [tex3]\neq[/tex3] q. Determine o valor da soma dos p + q primeiros termos.

Resposta

Gabarito: -(p + q)

Editado pela última vez por kevin22 em 16 Mai 2014, 17:35, em um total de 2 vezes.

kevin22

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Primeira Postagem

Qual o número de termos de uma PG em que a razão é 2, a1 = 3 e an = 3069?

Estava tentando resolver esta questão, mas acabei travando depois que dividi o 3069 por 3.

an = a1 . q^{n-1}
3069 = 3...

Últ. msg

Também estava suspeitando disso. Não fazia muito sentido esse enunciado já que a progressão proposta não batia com os cálculos.

Obrigado pelo esclarecimento! :D

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Primeira Postagem

Considere uma Progressão Aritmética (a_1, a_2, a_3, a_4,...) .A soma dos n primeiros termos dessa progressão é dada por S_n=2n^2 .Assim, a soma dos 7 primeiros termos dessa P.A. é 98 porque...

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Brigadão parceiro, me ajudou muito !

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Primeira Postagem

Em uma loja que não cobra juros, Eduardo comprou um eletrodoméstico cujo preço é R$574,00. Esse valor será pago em prestações decrescentes da seguinte forma: a primeira prestação será de R$80,00; a...

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Olá.

Seja a P.A. (80,74,68,62 ... x). Note que ela tem a_1 = 80, r = -6, a_n = 80 + (n-1) \cdot (-6) \therefore a_n = 86 -6n . Aplicando a soma de P.A. :

\frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n = 574...

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Primeira Postagem

O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a

a) 3,0 m²
b) 2,0 m²
c) 1,5 m²
d) 3,5 m²

Últ. msg

Olá, Lilianff.

Sejam os lados x-r,x,x+r . Temos:

x-r+x+x+r = 6 \therefore 3x=6 \therefore x=2

Como o triângulo é retângulo:

(x+r)^2 = x^2 + (x-r)^2 \therefore x^2+2xr + r^2 = x^2 + x^2 - 2xr +...

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Primeira Postagem

A soma dos n primeiros números da sucessão \frac{1}{n} , \frac{2}{n} , \frac{3}{n} é:

a) \frac{n+1}{4}
b) \frac{2}{n+1}
c) \frac{(n-2)}{2}
d) \frac{(n+1)}{2}
e) \frac{(n^{2}+n)}{2}

Últ. msg

Repare que no numerador temos a soma dos n primeiros naturais que é dada por: \frac{n(n+1)}{2}
no denominador temos n.
Dividindo a resposta é: alternativa d.

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