Ensino Médio ⇒ Razão e Proporção

[dilson]

Um mapa da malha metroviária da cidade de São Paulo foi feito na escala 1 : 125 000, ou seja, 1 unidade de medida no mapa corresponde a 125 000 unidades de medida real. Suponha que três estações sucessivas da malha − X, Y e Z − estão alinhadas e são tais que a razão entre a distância de X à Y e a distância de Y à Z, nesta ordem, é igual a 40/47;
− a medida real da distância entre as estações X e Z é igual a 1,566 km.
Com base nessas informações, é correto concluir que, nesse mapa, a distância entre X e Y, em centímetros, é:

Resposta

---

resposta: 0,576.

[csmarcelo]

Se a razão entre a distância de X à Y e a distância de Y à Z, nesta ordem, é igual a 40/47, então, para cada 40 unidades de medida entre X e Y, há 47 unidades de medida entre Y e Z. Como a maquete reflete o mundo real, podemos transpor a razão para o mundo real. Assim, podemos dizer que:

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[tex3]dr_{xy}=40x[/tex3]

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[tex3]dr_{yz}=47x[/tex3]

*

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[tex3]dr[/tex3]

= distância no mundo real

E,

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[tex3]40x+47x=1,566\rightarrow x=0,018\rightarrow dr_{xy}=40\cdot0,018=0,72km=72.000cm[/tex3]

Como a escala da maquete é de 1:125000, então:

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[tex3]dm_{xy}=\frac{72000}{125000}=0,576cm[/tex3]

*

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[tex3]dm[/tex3]

= distância na maquete