Física I

Determinar o mínimo valor de $\text{F}$ que mantém o sistema em equilíbrio que é composto por 4 fileiras de esferas idênticas de massa $\text{M}$ cada uma.

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Resposta

$\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot (Mg)$

: Representação das forças; esf.JPG (15.62 KiB) Exibido 1959 vezes

: Esfera inferior direita; esf2.JPG (3.86 KiB) Exibido 1959 vezes

$F=3Qcos60^{\circ}$
$F=\frac{3Q}{2}$

Mas,
$Q=\frac{P\sqrt{3}}{3} \Rightarrow F=\frac{P\sqrt{3}}{2}$
$\boxed{F=\frac{Mg \sqrt{3}}{2}}$

Créditos: Euclides - Fórum pir2

OBS.:
Para achar o valor de Q foi aplicado a lei dos cossenos na decomposição do peso.
$P^2=Q^2+Q^2-2Q^2cos120^{\circ}$
$P^2=2Q^2+Q^2$
$Q=\frac{P \sqrt{3}}{3}$

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