Física II ⇒ (UFMG - 2007) MHS

[LucasMattos]

Em uma feira de ciências, Rafael apresenta um dispositivo para traçar senóides, como o mostrado na figura ao abaixo.
Esse dispositivo consiste em um pequeno funil cheio de areia, que, pendurado na extremidade de um fio longo, oscila num plano perpendicular à direção do movimento da esteira rolante, mostrada na figura. A areia escoa, lentamente, do funil sobre a esteira, que se move no sentido indicado pela seta.
Quando a esteira se move a uma velocidade de 5,0 cm/s, observa-se que a distância entre dois máximos sucessivos da senóide é de 20 cm.

P94.jpg

Considerando as informações dadas e a situação
descrita,
1. CALCULE o período de oscilação do funil.
Em seguida, Rafael aumenta de quatro vezes o comprimento do fio que prende o funil.

2. CALCULE a distância entre os máximos sucessivos da senóide nesta nova situação.

[Alexandre_SC]

vamos calcular o período pela equação do deslocamento

t * 5cm/s = 20cm

t = 4cm


opa, acabou

o segundo é mais interessante

o período depende do comprimento do fio, segundo a seguinte fórmula:

[tex3]t = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}[/tex3]

sendo assim

[tex3]\frac{t1}{t2} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}}{{2\pi\sqrt{\frac{4L}{g}}}}=\frac 1 2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{t1}{t2} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}}{{2\pi\sqrt{\frac{4L}{g}}}}=\frac 1 2[/tex3]

ou seja o período fica duas vezes mais longo.