IME/ITA ⇒ (IME) Cinemática

[_marcio]

Uma gota de chuva cai verticalmente com velocidade constante igual a [tex3]V[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V[/tex3]

. Um tubo retilíneo está animado de translação horizontal com velocidade constante [tex3]V\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]V\sqrt{3}[/tex3]

. Determine o ângulo , de modo que a gota de chuva percorra o eixo do tubo.

tubovm5.jpg (5.95 KiB) Exibido 8077 vezes

[mvgcsdf]

VC faz um triângulo que representa a situação do problema.
Na horizontal, o enunciado fala que a velocidade é constante e é V [tex3]sqrt {3}[/tex3]

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[tex3]sqrt {3}[/tex3]

.
Por outro lado, a velocidade vertical com que a chuva cai é V.
O ângulo para que a gota de chuva entre no tubo será dado pela tangente [tex3]\theta[/tex3]

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[tex3]\theta[/tex3]

, cujo cateto oposto é V e o cateto adjacente é V [tex3]sqrt {3}[/tex3]

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[tex3]sqrt {3}[/tex3]

.
Logo: tg [tex3]\theta[/tex3]

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[tex3]\theta[/tex3]

= V/V [tex3]sqrt {3}[/tex3]

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[tex3]sqrt {3}[/tex3]

.
tg [tex3]\theta[/tex3]

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[tex3]\theta[/tex3]

= 1/[tex3]sqrt {3}[/tex3]

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[tex3]sqrt {3}[/tex3]

tg [tex3]\theta =\sqrt {3}[/tex3]

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[tex3]\theta =\sqrt {3}[/tex3]

/3
[tex3]\theta[/tex3]

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[tex3]\theta[/tex3]

= 30°
Resposta: 30º.
Confere com o gabarito?

[_marcio]

está correto mvgcsdf, muito obrigado.