Pré-Vestibular ⇒ (ESPM-SP) Geometria Analítica Tópico resolvido

[crneliastreet]

O triângulo de vértices A(0, 4) , B(2, 0) e C(x, 0) é isósceles de base AB. Sua área mede:

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 16

Resposta

---

Letra B.

Também não entendi como posso resolver essa questão... Alguém poderia me ajudar?

[παθμ]

crneliastreet,

Se ele é isósceles de base AB, isso significa que [tex3]AC=BC.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AC=BC.[/tex3]

[tex3]AC=\sqrt{x^2+16}, \; \; BC=\sqrt{(x-2)^2}=|x-2|.[/tex3]

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[tex3]AC=\sqrt{x^2+16}, \; \; BC=\sqrt{(x-2)^2}=|x-2|.[/tex3]

[tex3]|x-2|=\sqrt{x^2+16} \Longrightarrow x^2-4x+4=x^2+16 \Longrightarrow -4x+4=16 \Longrightarrow x=-3.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|x-2|=\sqrt{x^2+16} \Longrightarrow x^2-4x+4=x^2+16 \Longrightarrow -4x+4=16 \Longrightarrow x=-3.[/tex3]

Então, usando [tex3]BC=5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]BC=5[/tex3]

como base, a área do triângulo é [tex3]A=\frac{5 \cdot 4}{2}=\boxed{10}[/tex3]

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[tex3]A=\frac{5 \cdot 4}{2}=\boxed{10}[/tex3]

Alternativa B