determine o subconjunto dos números reais que é domínio da função real definida por f(x)=[tex3]\sqrt{x^{2}-1}[/tex3]
.
Gabarito: ]-[tex3]\infty [/tex3]
,-1] [tex3]\cup [/tex3]
[1,+[tex3]\infty [/tex3]
[
UF-CE. Iezzi et al, 2002, editora atual, página 72
Ensino Médio ⇒ 56 função 2° grau Tópico resolvido
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Analisesousp
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56 função 2° grau
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παθμ
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Mai 2024
05
19:15
Re: 56 função 2° grau
Analisesousp,
O domínio de f(x) é o conjunto de todos os valores que x pode assumir.
Como f(x) deve ser uma função real, o domínio é o conjunto de todos os valores de [tex3]x[/tex3] que satisfazem [tex3]x^2-1.[/tex3]
A parábola [tex3]y(x)=x^2-1[/tex3] corta o eixo x em [tex3]x=1[/tex3] e em [tex3]x=-1.[/tex3] Daí, como ela é côncava pra cima, isso implica que a solução da inequação é [tex3]x \leq -1[/tex3] ou [tex3]x \geq 1.[/tex3]
Isso corresponde ao conjunto [tex3]\boxed{(-\infty, -1] \cup[1, \infty)}[/tex3]
O domínio de f(x) é o conjunto de todos os valores que x pode assumir.
Como f(x) deve ser uma função real, o domínio é o conjunto de todos os valores de [tex3]x[/tex3] que satisfazem [tex3]x^2-1.[/tex3]
A parábola [tex3]y(x)=x^2-1[/tex3] corta o eixo x em [tex3]x=1[/tex3] e em [tex3]x=-1.[/tex3] Daí, como ela é côncava pra cima, isso implica que a solução da inequação é [tex3]x \leq -1[/tex3] ou [tex3]x \geq 1.[/tex3]
Isso corresponde ao conjunto [tex3]\boxed{(-\infty, -1] \cup[1, \infty)}[/tex3]
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