Ensino Médio ⇒ Gráfico de função Tópico resolvido

[Analisesousp]

Determine a imagem da função apresentada pelo gráfico abaixo:

IMG_20240505_112019294.jpg (16.14 KiB) Exibido 100 vezes

Gabarito: {-2, 0, 2}
Adaptado de Iezzi et al, 2002, atual editora, PG 33

Não entendi porque -2 e 2 fazem parte da imagem, se a bolinha está aberta neles. Se alguém puder responder, agradeço!

[παθμ]

Não entendi porque -2 e 2 fazem parte da imagem, se a bolinha está aberta neles. Se alguém puder responder, agradeço!

[tex3]f(x)=-2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=-2[/tex3]

para [tex3]x<0, \; \; f(x)=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x<0, \; \; f(x)=0[/tex3]

para [tex3]x=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=0[/tex3]

e [tex3]f(x)=2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=2[/tex3]

para [tex3]x>0.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x>0.[/tex3]

Então a imagem é {-2, 0, 2}.

[Analisesousp]

@παθμ , concordo com menor que -2 e maior que 2, só não entendo a notação das chaves em -2 e 2, o que pra mim, equivale à "bolinha fechada", enquanto o sinal é maior, no lugar de ser maior ou igual (bolinha fechada)

[παθμ]

Analisesousp,

A notação das chaves indica conjunto. A imagem de uma função é um conjunto.

A imagem de uma função é o conjunto de todos os valores que [tex3]f(x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)[/tex3]

pode assumir.

Os valores que f(x) pode assumir são -2, 0, 2.

Então a imagem de f(x) é {-2, 0, 2}.