todo −2 < 𝑥 < 5
cheguei longe, mas errei em algum módulo no final que fez dar errado, porem mt parecido com a resposta ai queria saber onde errei o meu ta dando
-2x-7
Resposta
3) 3-2x
IME / ITA ⇒ função modular Tópico resolvido
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gabrielmacc
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Mai 2024
04
19:34
função modular
03) Simplifique a expressão ||𝑥 + 2| − 7| − |7 − |𝑥 −5|| para
todo −2 < 𝑥 < 5
cheguei longe, mas errei em algum módulo no final que fez dar errado, porem mt parecido com a resposta ai queria saber onde errei o meu ta dando
-2x-7
3) 3-2x
todo −2 < 𝑥 < 5
cheguei longe, mas errei em algum módulo no final que fez dar errado, porem mt parecido com a resposta ai queria saber onde errei o meu ta dando
-2x-7
3) 3-2x
-
ProfLaplace
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Mai 2024
04
20:50
Re: função modular
Somando 2 aos três membros da inequação [tex3]-2<x<5[/tex3]
temos [tex3]0<x+2<7[/tex3]
.
Logo [tex3]x+2>0[/tex3] e seu módulo será ele mesmo (pela definição de módulo).
Portanto, [tex3]||x+2|-7|=|x+2-7|=|x-5|[/tex3] .
Mas [tex3]-7<x-5<0[/tex3] , de forma que esse último módulo resulta em [tex3]5-x[/tex3] .
O outro módulo vale [tex3]|7-(5-x)|=|2+x|=2+x[/tex3] .
Assim conta inteira fica [tex3](5-x)-(2+x)=3-2x[/tex3] .
Logo [tex3]x+2>0[/tex3] e seu módulo será ele mesmo (pela definição de módulo).
Portanto, [tex3]||x+2|-7|=|x+2-7|=|x-5|[/tex3] .
Mas [tex3]-7<x-5<0[/tex3] , de forma que esse último módulo resulta em [tex3]5-x[/tex3] .
O outro módulo vale [tex3]|7-(5-x)|=|2+x|=2+x[/tex3] .
Assim conta inteira fica [tex3](5-x)-(2+x)=3-2x[/tex3] .
Editado pela última vez por ProfLaplace em 04 Mai 2024, 20:51, em um total de 1 vez.
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