Ensino Superior ⇒ Integrais em coordenadas cilíndricas

[engenhari]

Exercício do Livro Cálculo (George Thomas).

Exercícios 15.7

Monte a integral iterada para calcular o [tex3]\int\limits_{}^{}[/tex3]

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[tex3]\int\limits_{}^{}[/tex3]

[tex3]\int\limits_{}^{}[/tex3]

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[tex3]\int\limits_{}^{}[/tex3]

[tex3]\int\limits_{D}^{}[/tex3]

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[tex3]\int\limits_{D}^{}[/tex3]

f(r, [tex3]\theta [/tex3]

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[tex3]\theta [/tex3]

, z)r dz dr d[tex3]\theta [/tex3]

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[tex3]\theta [/tex3]

sobre a região D dada.

15) D é o cilindro circular reto cuja base é a circunferência r = 2sen[tex3]\theta [/tex3]

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[tex3]\theta [/tex3]

no plano xy e cujo topo está no plano z = 4-y.

17) D é o cilindro reto sólido cuja base é a região no plano xy que está dentro da cardioide r = 1+cos[tex3]\theta [/tex3]

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[tex3]\theta [/tex3]

e fora da circunferencia r =1 e cujo topo está no plano z = 4.

19) D é o prisma cuja base é o triângulo no plano xy, delimitado pelo eixo x e as retas y=x e x=1, e cujo topo está no plano z = 2-y.