Concursos Públicos ⇒ seduc-trigonometria Tópico resolvido

[Pdalindão]

Um observador de altura h está de pé sobre um plano inclinado a uma distância da base de um prédio de altura T, como mostra a figura. O ângulo de elevação do observador até o topo do edifício é θ, e o plano inclinado faz um ângulo α com a horizontal. Qual é o valor de T em função de h, d, θ e α?




A)d (cosα) (tgθ) + h - dtgα


B)d (senα) (tgθ) + h - dsenα


C)d (cosα) (tgθ) + h - dsenα


D)d (tgα) (tgθ) + h - dsenα


E)d (senα) (tgθ) + h - dcosα

Resposta

---

C

Não estou conseguindo visualizar/formar o(s) triângulos com os quais devo trabalhar

[petras]

Pdalindão,

Faltou a figura

[Pdalindão]

Pdalindão,

Faltou a figura

verdade kkk, desculpe.
prontinho

[petras]

Pdalindão,

[tex3]sen\alpha = \frac{h+h'}{d}\implies {\color{red}h'} = dsen\alpha-h\\
tg \theta = \frac{T+h'}{x} \implies T = tg\theta x-{\color{red}h'} = tg\theta x -(dsen\alpha-h) = tg \theta x+h-dsen \alpha \\
cos \alpha =\frac{x}{d} \implies x=dcos\alpha\\
Substituindo: \boxed{T = d.cos\alpha.tg\theta +h - d.sen\alpha}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]sen\alpha = \frac{h+h'}{d}\implies {\color{red}h'} = dsen\alpha-h\\
tg \theta = \frac{T+h'}{x} \implies T = tg\theta x-{\color{red}h'} = tg\theta x -(dsen\alpha-h) = tg \theta x+h-dsen \alpha \\
cos \alpha =\frac{x}{d} \implies x=dcos\alpha\\
Substituindo: \boxed{T = d.cos\alpha.tg\theta +h - d.sen\alpha}[/tex3]

[Pdalindão]

Entendi os cálculos.
Mas não entendi a formação da imagem. Tipo...Porque vc "subiu" o prédio do seu desenho uma altura h' em relação a imagem original? (pelo menos foi a impressão que tive)

[petras]

Pdalindão,

Não fiz deslocamento nenhum

Pegue a figura original da sua questão e trace uma paralela pela cabeça do observador em relação a base do prédio..Essa distância entre as paralelas seria o h'

Trace uma paralela pelo pé do observador em relação a base do prédio..Essa distância entre as paralelas seria o h' +h(Altura do observador)