Físico-Química ⇒ (SAS/2020) - Equilíbrio térmico

[oilut]

Durante um experimento controlado, dois líquidos, A e B, inicialmente em temperaturas diferentes, foram postos em contato, e suas temperaturas, TA e TB, variaram em função do tempo (t) até que os dois líquidos atingissem o equilíbrio térmico, conforme ilustra o gráfico a seguir.

909.PNG (24.36 KiB) Exibido 277 vezes

O instante, em hora, em que ocorreu o equilíbrio térmico foi:


(A) 1,6.
(B) 2,7.
(C) 5,0.
(D) 6,0.
(E) 7,0.

Resposta

---

(C) 5,0.

[Jigsaw]

Durante um experimento controlado, dois líquidos, A e B, inicialmente em temperaturas diferentes, foram postos em contato, e suas temperaturas, TA e TB, variaram em função do tempo (t) até que os dois líquidos atingissem o equilíbrio térmico, conforme ilustra o gráfico a seguir.

909.PNG


O instante, em hora, em que ocorreu o equilíbrio térmico foi:


(A) 1,6.
(B) 2,7.
(C) 5,0.
(D) 6,0.
(E) 7,0.

oilut, pelo que entendi a dúvida está na equação matemática:

TA(t) = TB(t)
[tex3]250+2^{8-t}=260-2^{6-t}[/tex3]

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[tex3]250+2^{8-t}=260-2^{6-t}[/tex3]

[tex3]2^{8-t}+2^{6-t}=10[/tex3]

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[tex3]2^{8-t}+2^{6-t}=10[/tex3]

[tex3]2^{6-t}.(2^2+1)=10[/tex3]

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[tex3]2^{6-t}.(2^2+1)=10[/tex3]

[tex3]2^{6-t}.5=10[/tex3]

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[tex3]2^{6-t}.5=10[/tex3]

[tex3]2^{6-t}=2^1[/tex3]

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[tex3]2^{6-t}=2^1[/tex3]

[tex3]6-t=1[/tex3]

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[tex3]6-t=1[/tex3]

[tex3]t=5[/tex3]

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[tex3]t=5[/tex3]

Mas como saber que a igualdade é valida?

[tex3]2^{8-t}-2^{6-t}=2^{6-t}.(2^2+1)[/tex3]

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[tex3]2^{8-t}-2^{6-t}=2^{6-t}.(2^2+1)[/tex3]

Basta atribuir um valor para t, EXEMPLO t = 2

[tex3]2^{8-2}-2^{6-2}=2^{6-2}.(2^2+1)[/tex3]

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[tex3]2^{8-2}-2^{6-2}=2^{6-2}.(2^2+1)[/tex3]

[tex3]2^{6}-2^{4}=2^{6-2}.(2^2+1)[/tex3]

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[tex3]2^{6}-2^{4}=2^{6-2}.(2^2+1)[/tex3]

[tex3]64+16=16.5[/tex3]

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[tex3]64+16=16.5[/tex3]

[tex3]80=80[/tex3]

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[tex3]80=80[/tex3]

Eu procurei a propriedade para Soma de Potências de Mesma Base com Expoentes Diferentes mas não encontrei nada muito didático, de repente o petras saberia um pouco mais a respeito.
https://www.youtube.com/watch?v=O9FzG4-PH68

[petras]

[tex3]2^{8-t}-2^{6-t}=2^{6-t}.(2^2+1)[/tex3]

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[tex3]2^{8-t}-2^{6-t}=2^{6-t}.(2^2+1)[/tex3]

Foi colocado apenas o termo comum em evidência