Seja [tex3]n[/tex3] um inteiro primo com [tex3]2021[/tex3]. Prove que [tex3]n^{966}\equiv 1(\text{mod}\;2021)[/tex3].
Eu fiquei em dúvida se para mostrar isso utiliza-se um desses teoremas:
1. [tex3](n,2021)=1\Rightarrow n^{\varphi(2021)}\equiv 1(\text{mod}\;2021)[/tex3]
2. Se [tex3]p[/tex3]
é primo, então [tex3]n^{p-1}\equiv1(\text{mod}\;p)[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Teoria dos Números
Mar 2024
05
23:41
Teoria dos Números
Editado pela última vez por Idocrase em 05 Mar 2024, 23:44, em um total de 1 vez.
- FelipeMartin
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Mar 2024
30
11:15
Re: Teoria dos Números
o primeiro teorema deve ajudar bastante, o segundo nem tanto já que 2021 não é primo (dá pra dividir por 43)
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
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