Física I ⇒ Cinemática vetorial

[psicomed]

Dois automóveis A e B se movem com velocidades constantes vA = 50 km/h e vB = 30 km/h, em relação ao solo, ao longo de duas estradas que formam entre si um ângulo de 60°. Sabendo que a velocidade relativa entre os carros é dada pela diferença entre suas velocidades, determine o módulo da velocidade relativa, em km/h:

Resposta:

Resposta

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10[tex3]\sqrt{19}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{19}[/tex3]

Minha dúvida é a seguinte: se a velocidade relativa é dada pela diferença entre as velocidades (Va-VB), não quer dizer que, no caso, eu teria que inverter a velocidade B e considerar um vetor com sentido oposto, já que na subtração de vetores fazemos: Va + (-Vb)? Não entendi porque ele considerou as velocidades no mesmo sentido que foi dado na figura.

[παθμ]

Minha dúvida é a seguinte: se a velocidade relativa é dada pela diferença entre as velocidades (Va-VB), não quer dizer que, no caso, eu teria que inverter a velocidade B e considerar um vetor com sentido oposto, já que na subtração de vetores fazemos: Va + (-Vb)?

Sim. O desenho abaixo mostra o método do polígono para determinar o módulo de [tex3]\vec{v}_r=\vec{v}_A-\vec{v}_B:[/tex3]

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[tex3]\vec{v}_r=\vec{v}_A-\vec{v}_B:[/tex3]

304db898-01c9-4b77-9131-1f5931d10ab4.jpg (8.72 KiB) Exibido 189 vezes

Pela lei dos cossenos: [tex3]v_r^2=v_A^2+v_B^2-2v_Av_B \cos(60 \degree)=v_A^2+v_B^2-v_Av_B.[/tex3]

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[tex3]v_r^2=v_A^2+v_B^2-2v_Av_B \cos(60 \degree)=v_A^2+v_B^2-v_Av_B.[/tex3]

[tex3]v_r=10\sqrt{25+9-15} \; \text{km/h}=\boxed{10\sqrt{19} \; \text{km/h}}[/tex3]

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[tex3]v_r=10\sqrt{25+9-15} \; \text{km/h}=\boxed{10\sqrt{19} \; \text{km/h}}[/tex3]