I. Uma massa (representada pela esfera) é solta, a partir do repouso, de uma altura y = 10 cm e se
choca com a caixa quando está exatamente no ponto mais baixo da sua trajetória.
II. A caixa, com massa m = 100 g e sobre uma superfície sem atrito, recebe 1/3 da energia cinética
que a esfera possuía e começa a deslocar-se para a direita até subir a rampa de altura h = 20 cm.
III. A seguir a caixa desloca-se sobre uma superfície com atrito, com comprimento d = 15 cm e
coeficientes de atrito iguais a μ = 0,10 e μ = 0,25, até sair do outro lado, novamente sem atrito.
IV. A massa então comprime a mola em 3 cm, até parar. Tal mola, em um experimento anterior,
havia sido esticada em 20 cm ao nela ter sido pendurada uma massa de 1 kg.
Considerando que g = 10 m/s² e supondo que a caixa nunca perde contato com a superfície calcule:
(a) a constante elástica da mola; (b) o valor da energia armazenada na mola na compressão máxima
da mesma; (c) o valor da energia cinética da caixa antes de passar sobre a superfície com atrito; (d)
a energia que a caixa tinha antes de subir a rampa; (e) o valor da energia da esfera no ponto mais
baixo da trajetória; (f) o valor da massa da esfera; os valores das velocidades da caixa: (g) após a
colisão com a esfera, (h) após subir a rampa, (i) antes de colidir com a mola, (j) o trabalho da força
de atrito sobre a caixa.
Física I ⇒ Questão de Energia
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Questão de Energia
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παθμ
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Re: Questão de Energia
Joao0101,
a) Para a massa pendurada, de peso [tex3]10 \; \text{N},[/tex3] temos uma deformação de [tex3]0,2 \; \text{m}[/tex3] da mola, então [tex3]k=\frac{10 \; \text{N}}{0,2 \; \text{m}}=\boxed{50 \; \text{N/m}}[/tex3]
b) Sendo [tex3]x= 3 \; \text{cm}=0,03 \; \text{m},[/tex3] a energia potencial armazenada é [tex3]\frac{kx^2}{2}=\boxed{0,0225 \; \text{J}}[/tex3]
c) A energia cinética da caixa após passar pela superfície com atrito era, então, [tex3]0,0225 \; \text{J}.[/tex3] O trabalho resistente realizado pela força de atrito foi [tex3]\mu m g d=0,1 \cdot 0,1 \cdot 10 \cdot 0,15 \; \text{J}=0,015 \; \text{J}[/tex3] (note que, como o coeficiente de atrito estático sempre é maior ou igual ao cinético, o coef. de atrito cinético é 0,1). Por isso, a energia cinética da caixa antes de passar pela superfície com atrito era [tex3]0,0225+0,015=\boxed{0,0375 \; \text{J}}[/tex3]
d) [tex3]mgh=0,1 \cdot 10 \cdot 0,2 \; \text{J}=0,2 \; \text{J}.[/tex3]
Então a energia da caixa antes de passar pela rampa era [tex3]0,0375+0,2=\boxed{0,2375 \; \text{J}}[/tex3]
e) Como o enunciado diz que a caixa recebeu 1/3 da energia cinética da esfera, a energia que ela tinha era [tex3]3 \cdot 0,2375=\boxed{0,7125 \; \text{J}}[/tex3]
f) A energia acima é a energia cinética da esfera no ponto mais baixo de sua trajetória, que também é a energia potencial máxima, [tex3]Mgy,[/tex3] onde [tex3]M[/tex3] é a massa da esfera.
Por isso, [tex3]M=\frac{0,7125}{10 \cdot 0,1}=\boxed{0,7125 \; \text{kg}}[/tex3]
Itens g) - i): Eu já mostrei a energia cinética da caixa nessas três situações, nas resoluções de itens anteriores. Aí basta usar o fato de que [tex3]v=\sqrt{\frac{2E}{m}}[/tex3] para obter os valores numéricos.
j) Já mostrei essa quantia na resolução do item c).
a) Para a massa pendurada, de peso [tex3]10 \; \text{N},[/tex3] temos uma deformação de [tex3]0,2 \; \text{m}[/tex3] da mola, então [tex3]k=\frac{10 \; \text{N}}{0,2 \; \text{m}}=\boxed{50 \; \text{N/m}}[/tex3]
b) Sendo [tex3]x= 3 \; \text{cm}=0,03 \; \text{m},[/tex3] a energia potencial armazenada é [tex3]\frac{kx^2}{2}=\boxed{0,0225 \; \text{J}}[/tex3]
c) A energia cinética da caixa após passar pela superfície com atrito era, então, [tex3]0,0225 \; \text{J}.[/tex3] O trabalho resistente realizado pela força de atrito foi [tex3]\mu m g d=0,1 \cdot 0,1 \cdot 10 \cdot 0,15 \; \text{J}=0,015 \; \text{J}[/tex3] (note que, como o coeficiente de atrito estático sempre é maior ou igual ao cinético, o coef. de atrito cinético é 0,1). Por isso, a energia cinética da caixa antes de passar pela superfície com atrito era [tex3]0,0225+0,015=\boxed{0,0375 \; \text{J}}[/tex3]
d) [tex3]mgh=0,1 \cdot 10 \cdot 0,2 \; \text{J}=0,2 \; \text{J}.[/tex3]
Então a energia da caixa antes de passar pela rampa era [tex3]0,0375+0,2=\boxed{0,2375 \; \text{J}}[/tex3]
e) Como o enunciado diz que a caixa recebeu 1/3 da energia cinética da esfera, a energia que ela tinha era [tex3]3 \cdot 0,2375=\boxed{0,7125 \; \text{J}}[/tex3]
f) A energia acima é a energia cinética da esfera no ponto mais baixo de sua trajetória, que também é a energia potencial máxima, [tex3]Mgy,[/tex3] onde [tex3]M[/tex3] é a massa da esfera.
Por isso, [tex3]M=\frac{0,7125}{10 \cdot 0,1}=\boxed{0,7125 \; \text{kg}}[/tex3]
Itens g) - i): Eu já mostrei a energia cinética da caixa nessas três situações, nas resoluções de itens anteriores. Aí basta usar o fato de que [tex3]v=\sqrt{\frac{2E}{m}}[/tex3] para obter os valores numéricos.
j) Já mostrei essa quantia na resolução do item c).
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