Física I

Mensagem não lidapor **cdtbartisi** » 05 Fev 2024, 16:59 · Mensagem não lida por **cdtbartisi** » 05 Fev 2024, 16:59

Um corpo é abandonado do topo de um precipício. O ruído produzido pela queda do corpo ao atingir o chão é ouvido 10 s após o seu abandono. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, pode-se afirmar que a altura do precipício, em metros, é aproximadamente:
A)200
b)288
C)391
D)423

Resposta

gab é a letra C

Mensagem não lidapor **παθμ** » 05 Fev 2024, 17:20 · Mensagem não lida por **παθμ** » 05 Fev 2024, 17:20

cdtbartisi, seja [tex3]c[/tex3] a velocidade do som, [tex3]t=10 \; \text{s}[/tex3] o intervalo de tempo total, [tex3]h[/tex3] a altura do precipício.

[tex3]t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}, \; \; t_2=\frac{h}{c}.[/tex3]

[tex3]t=t_1+t_2 \Longrightarrow \sqrt{\frac{2h}{g}}=t-\frac{h}{c}.[/tex3]

Elevando os dois lados ao quadrado: [tex3]\frac{2h}{g}=t^2-\frac{2ht}{c}+\frac{h^2}{c^2} \Longrightarrow h^2-2c^2\left(\frac{1}{g}+\frac{t}{c}\right)h+c^2t^2=0.[/tex3]

Plugando os valores numéricos: [tex3]h^2-29920h+1156 \cdot 10^4=0.[/tex3]

Aplicando a fórmula quadrática, obtemos as soluções [tex3]h_1 \approx 391 \; \text{m}[/tex3] e [tex3]h_2 \approx 29529 \; \text{m}.[/tex3] É muito fácil verificar que a solução [tex3]h_2[/tex3] está errada (nasceu ao elevarmos ao quadrado os dois lados de uma equação irracional)

Então a altura do precipício é [tex3]\boxed{\approx 391 \; \text{m}}[/tex3]

Alternativa C

Física I ⇒ Afa 2001

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Re: Afa 2001

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