Física I ⇒ MUV

[psicomed]

Indique a alternativa que representa corretamente a tabela com os dados da posição, em metros, em função do tempo, em segundos, de um móvel, em movimento progressivo e uniformemente retardado, com velocidade inicial de valor absoluto 4m/s e aceleração constante de valor absoluto 2m/s².
Gabarito: b

Não entendi pq o S(inicial) é considerado 4.

[παθμ]

psicomed, segue uma forma de testar as alternativas:

Em um MUV, temos [tex3]x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2},[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2},[/tex3]

daí se você pegar um instante final f e um instante inicial i e subtrair os valores de x correspondentes:

[tex3]x_f-x_i=v_0(t_f-t_i)+\frac{a(t_f^2-t_i^2)}{2}=v_0\Delta t+\frac{a(t_f-t_i)(t_f+t_i)}{2}=\Delta t\left(v_0+\frac{a(t_f+t_i)}{2}\right).[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_f-x_i=v_0(t_f-t_i)+\frac{a(t_f^2-t_i^2)}{2}=v_0\Delta t+\frac{a(t_f-t_i)(t_f+t_i)}{2}=\Delta t\left(v_0+\frac{a(t_f+t_i)}{2}\right).[/tex3]

Vamos fazer o teste para a alternativa B. Como o movimento é inicialmente progressivo (inicialmente começa com [tex3]v_0>0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_0>0[/tex3]

) e uniformemente retardado [tex3](a<0),[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](a<0),[/tex3]

temos [tex3]\Delta x=\Delta t\left(4-(t_f+t_i)\right).[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta x=\Delta t\left(4-(t_f+t_i)\right).[/tex3]

De t=0 a t=1: [tex3]\Delta x=4-1=3[/tex3]

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[tex3]\Delta x=4-1=3[/tex3]

(coerente, pois 7-4=3)

De t=1 a t=2: [tex3]\Delta x=4-3=1[/tex3]

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[tex3]\Delta x=4-3=1[/tex3]

(coerente, pois 8-7=1)

De t=2 a t=3: [tex3]\Delta x=4-5=-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta x=4-5=-1[/tex3]

(coerente, pois 7-8=-1)

Então a alternativa B pode representar um móvel em MUV com [tex3]v_0=4 \; \text{m/s}[/tex3]

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[tex3]v_0=4 \; \text{m/s}[/tex3]

e [tex3]a=-2 \; \text{m/s}^2.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=-2 \; \text{m/s}^2.[/tex3]

Se você fizer esse teste com as outras alternativas, dará errado.

Não entendi pq o S(inicial) é considerado 4.

O espaço inicial não precisa ser 4. A questão simplesmente deu 5 tabelas e ela quer que você identifique a única que pode representar o movimento descrito no enunciado.