Física I ⇒ Física-Energia Tópico resolvido

[jose2208]

6) Um bloco de massa 4,5 kg é lançado sobre um plano inclinado que faz um angulo de 37° com a horizontal. A velocidade de lançamento do bloco é 5, 2m / s Ele percorre 1,5 m plano acima, para no topo e desliza em seguida de volta até a base do plano. Determine:

a) O módulo da força de atrito atuante sobre o bloco durante seu movimento ascensional

b) A velocidade do bloco na base do plano no retorno

Alguém pode me ajudar?
Gabarito:
A)14 N
B)3m/s

[παθμ]

jose2208, no movimento de ascenção:

[tex3]v^2=v_0^2+2a \Delta S \Longrightarrow a=\frac{v^2-v_0^2}{2\Delta S}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v^2=v_0^2+2a \Delta S \Longrightarrow a=\frac{v^2-v_0^2}{2\Delta S}.[/tex3]

[tex3]\Delta S=1,5 \; \text{m}, \; \; v_0=5,2 \; \text{m/s}, \; \; v=0. [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta S=1,5 \; \text{m}, \; \; v_0=5,2 \; \text{m/s}, \; \; v=0. [/tex3]

Plugando os valores numéricos, obtemos que a aceleração é, em módulo: [tex3]a \approx 9,013 \; \text{m/s}^2.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a \approx 9,013 \; \text{m/s}^2.[/tex3]

A força resultante no bloco durante seu movimento ascensional é [tex3]mg \sin(\theta)+f[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]mg \sin(\theta)+f[/tex3]

para baixo, sendo [tex3]f[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f[/tex3]

a força de atrito.

[tex3]ma=mg \sin(\theta) +f \Longrightarrow f=m(a-g\sin(\theta))=4,5 \cdot(9,013-10 \cdot \sin(37\degree)) \Longrightarrow \boxed{f \approx 13,5 \; \text{N}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ma=mg \sin(\theta) +f \Longrightarrow f=m(a-g\sin(\theta))=4,5 \cdot(9,013-10 \cdot \sin(37\degree)) \Longrightarrow \boxed{f \approx 13,5 \; \text{N}}[/tex3]

No movimento de descida, a força resultante no bloco é [tex3]F_r=mg\sin(\theta)-f \approx 13,5 \; \text{N}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]F_r=mg\sin(\theta)-f \approx 13,5 \; \text{N}[/tex3]

para baixo, ou seja, a aceleração é [tex3]a=\frac{13,5}{4,5}=3 \; \text{m/s}^2.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=\frac{13,5}{4,5}=3 \; \text{m/s}^2.[/tex3]

[tex3]v^2=v_0^2+2a \Delta S.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v^2=v_0^2+2a \Delta S.[/tex3]

[tex3]v_0=0,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_0=0,[/tex3]

[tex3]a=3 \; \text{m/s}^2,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=3 \; \text{m/s}^2,[/tex3]

[tex3]\Delta S=1,5 \; \text{m}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta S=1,5 \; \text{m}.[/tex3]

[tex3]v^2=2 \cdot 3 \cdot 1,5 \Longrightarrow v=\sqrt{9} \Longrightarrow \boxed{v=3 \; \text{m/s}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v^2=2 \cdot 3 \cdot 1,5 \Longrightarrow v=\sqrt{9} \Longrightarrow \boxed{v=3 \; \text{m/s}}[/tex3]

[jose2208]

Entendi perfeitamente, muito obrigado pela ajuda, eu estava com dificuldade na parte de dinâmica, mas a sua decomposição de forças fez total sentido