Pré-Vestibular ⇒ (FGV 2023) Porcentagem Tópico resolvido

[dimasbarros]

Em um cesto havia bananas de 3 tipos diferentes. Metade dessas bananas eram banana-prata. Trinta por cento do total de bananas eram bananas-d'água. O restante das bananas no cesto eram bananas-ouro.
Foram retiradas do cesto 5 bananas: 1 banana-d'água, 2 bananas-prata e 2 bananas-ouro.
Após as retiradas, 16% das bananas que restaram no cesto eram bananas-ouro. A quantidade original de bananas cesto era igual a
(A) 30.
(B) 40.
(C) 50.
(D) 60.

[παθμ]

dimasbarros,

Seja [tex3]T[/tex3]

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[tex3]T[/tex3]

o total de bananas no cesto. Seja [tex3]x[/tex3]

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[tex3]x[/tex3]

a quantidade de bananas-prata, [tex3]y[/tex3]

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[tex3]y[/tex3]

bananas-d'água e [tex3]z[/tex3]

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[tex3]z[/tex3]

bananas-ouro. [tex3]x+y+z=T.[/tex3]

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[tex3]x+y+z=T.[/tex3]

Nos foi dito que [tex3]x=\frac{T}{2}[/tex3]

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[tex3]x=\frac{T}{2}[/tex3]

e [tex3]y=\frac{3T}{10}.[/tex3]

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[tex3]y=\frac{3T}{10}.[/tex3]

[tex3]\frac{T}{2}+\frac{3T}{10}+z=T \Longrightarrow z=\frac{T}{5}.[/tex3]

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[tex3]\frac{T}{2}+\frac{3T}{10}+z=T \Longrightarrow z=\frac{T}{5}.[/tex3]

Após a retirada, há [tex3]T-5[/tex3]

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[tex3]T-5[/tex3]

bananas no cesto, e [tex3]z-2[/tex3]

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[tex3]z-2[/tex3]

bananas-ouro.

É dito que [tex3]\frac{16}{100}(T-5)=z-2 \Longrightarrow \frac{4(T-5)}{25}=\frac{T}{5}-2 \Longrightarrow 4T-20=5T-50 \Longrightarrow \boxed{T=30}[/tex3]

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[tex3]\frac{16}{100}(T-5)=z-2 \Longrightarrow \frac{4(T-5)}{25}=\frac{T}{5}-2 \Longrightarrow 4T-20=5T-50 \Longrightarrow \boxed{T=30}[/tex3]

Alternativa A