IME / ITA ⇒ (ITA-1950) Trigonometria

[Jigsaw]

Demonstre que

[tex3]cos\ 2x=2\ cos^2x-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]cos\ 2x=2\ cos^2x-1[/tex3]

e que

[tex3]tg\ 2x=\frac{2tgx}{1-tg^2x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]tg\ 2x=\frac{2tgx}{1-tg^2x}[/tex3]

Resposta

---

S/ GAB

OBS = A questão apresentou dois itens, embora seja contra as regras do Forum, não procederei com a modificação para manter a originalidade da questão.

[petras]

Jigsaw,

[tex3]cos(x+x) = cosxcosx-senxsenx =cos^2x-sen^2x=cos^2x-(1-cos^2x) =\boxed{ 2cos^2x-1}c.q.d.\\
tg(x+x) = \frac{tgx+tgx}{1-tgx.tgx} = \boxed{\frac{2tgx}{1-tg^2x}}c.q.d. [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]cos(x+x) = cosxcosx-senxsenx =cos^2x-sen^2x=cos^2x-(1-cos^2x) =\boxed{ 2cos^2x-1}c.q.d.\\
tg(x+x) = \frac{tgx+tgx}{1-tgx.tgx} = \boxed{\frac{2tgx}{1-tg^2x}}c.q.d. [/tex3]