Física I ⇒ Alguém pode me ajudar nessa questão? Tópico resolvido

[Futuramedica]

(IFG-GO-2015) Um motorista trafega em seu veículo em uma via de mão única a uma velocidade constante de 90 km/h. Ao passar por um posto da polícia, o agente de trânsito percebe que o motorista desrespeitou a velocidade máxima permitida na via. Após 4,8 s do instante de passagem, o agente de trânsito parte em seu veículo atrás do infrator. Durante a perseguição, o agente de trânsito imprime em seu veículo uma aceleração constante de 10 m/s^2 até alcançar o infrator. Assinale a resposta que representa a distância percorrida pelo agente de trânsito até alcançar o infrator.
A) 320 m
B) 280 m
C) 240 m
D) 432 m
E) 120 m

Gabarito letra A

[Otero]

1) igualar as unidades => 90 km/h = 25 m/s
2) criar uma função para cada movimento partindo do início da perseguição:
- infrator: S = So + Vo.t + [tex3]\frac{a.t²}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{a.t²}{2}[/tex3]

(So(m)= 25([tex3]\frac{m}{s}[/tex3]

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[tex3]\frac{m}{s}[/tex3]

).4,8(s), a([tex3]\frac{m}{s²}[/tex3]

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[tex3]\frac{m}{s²}[/tex3]

)= 0)
=> S = 120 + 25t
- policial: S' = So' + Vo'.t + [tex3]\frac{a'.t²}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{a'.t²}{2}[/tex3]

(So' = 0, Vo' = 0, a' = 10)
=> S' = [tex3]\frac{10.t²}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{10.t²}{2}[/tex3]

3) igualar onde eles se encontram (S = S') e encontrar o "t" :
S = S' => 120 + 25t = 5t² (como t [tex3]\geq [/tex3]

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[tex3]\geq [/tex3]

0) => t = 8s
4) substituir t = 8s na eq. do policial
[tex3]\frac{10.8²}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{10.8²}{2}[/tex3]

= 320 m

[Futuramedica]

Pq soma 25t na equação do infrator? S=25×4,8= 120, mas vocês somou isso a 25t. Não entendi

[Otero]

Pq soma 25t na equação do infrator? S=25×4,8= 120, mas vocês somou isso a 25t. Não entendi

-a equação foi escrita tal que t=0 é o instante que o policial começou a se movimentar e S=0 o local do posto de polícia
[tex3]S_{f}=S_{0}+V.t+\frac{a.t^2}{2}[/tex3]

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[tex3]S_{f}=S_{0}+V.t+\frac{a.t^2}{2}[/tex3]

-no momento em que o policial estava começando a se movimentar o infrator já estava a uma distância So
[tex3]S_0=25.4,8=120m[/tex3]

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[tex3]S_0=25.4,8=120m[/tex3]

- porém o infrator não parou de se movimentar, então ao longo do tempo ele foi se distanciando com função
[tex3]S_{(t)}=V_{infrator}.t[/tex3]

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[tex3]S_{(t)}=V_{infrator}.t[/tex3]

[tex3]V_{infrator}=25m/s=>S_t=25.t[/tex3]

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[tex3]V_{infrator}=25m/s=>S_t=25.t[/tex3]

-agora somando as equações, para dar a distancia que vai ser percorrida em função do tempo:
[tex3]S_{infrator}=S_0+S_{(t)}=120+25.t[/tex3]

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[tex3]S_{infrator}=S_0+S_{(t)}=120+25.t[/tex3]

[Futuramedica]

Ahhh simm. Agora eu entendi, muito obrigada!!