Concursos Públicos ⇒ Um gato persegue um rato Tópico resolvido

[ProfDaniel]

4) Um gato persegue um rato. A cada 8 pulos do rato, o gato dá 5 pulos. Se cada pulo do gato vale 2 pulos do rato. Se a distância entre eles inicialmente é de 15 pulos de gato. Quantos pulos o gato terá dado até alcançar o rato?
A)40
B)60
C)90
D)120
E)150
Resolução:
Em primeiro lugar, como um pulo do gato vale dois pulos do rato, vou passar tudo para “pulos do rato” para ficar mais simples.
Como um pulo do gato vale dois pulos do rato (dobro), dois pulos do gato valem quatro pulos do rato (dobro).
O problema diz que “Enquanto o gato dá 5 pulos o rato dá 8”, ou seja, passando para pulos do rato:
Enquanto o gato dá 10 pulos de rato, o rato dá 8 pulos.
Ou seja, a cada 5 pulos (ou dez pulos de rato) que o gato dá, ele se aproxima do rato de um pulo de rato, porque o rato só dá 8 pulos.
Então temos que saber qual era a distância inicial entre gato e rato. O problema diz que era 15 pulos de gato, o que dá 30 pulos de rato. Fazendo uma regra de três, temos que a cada 2 pulos (ou quatro pulos de rato) que o gato dá, ele se aproxima do rato de um pulo de rato, para se aproximar de 30 pulos de rato tem que dar x pulos de rato:
Gato Aproxima
4 pulos (de rato) 1 pulo (de rato)
x 30 pulos (de rato)
x . 1 = 30 . 4
x = 120
Então o gato tem que dar 120 pulos de rato, que é o dobro do número de pulos de gato.
LOGO A RESPOSTA E 90 PULOS DE GATO
Resposta: O gato tem que dar 90 pulos para obedecer a proporção de 5 para 8 inicial. ALTERNATIVA C

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Resolução:
Em primeiro lugar, como um pulo do gato vale dois pulos do rato, vou passar tudo para “pulos do rato” para ficar mais simples.
Como um pulo do gato vale dois pulos do rato (dobro), dois pulos do gato valem quatro pulos do rato (dobro).
O problema diz que “Enquanto o gato dá 5 pulos o rato dá 8”, ou seja, passando para pulos do rato:
Enquanto o gato dá 10 pulos de rato, o rato dá 8 pulos.
Ou seja, a cada 5 pulos (ou dez pulos de rato) que o gato dá, ele se aproxima do rato de um pulo de rato, porque o rato só dá 8 pulos.
Então temos que saber qual era a distância inicial entre gato e rato. O problema diz que era 15 pulos de gato, o que dá 30 pulos de rato. Fazendo uma regra de três, temos que a cada 2 pulos (ou quatro pulos de rato) que o gato dá, ele se aproxima do rato de um pulo de rato, para se aproximar de 30 pulos de rato tem que dar x pulos de rato:
Gato Aproxima
4 pulos (de rato) 1 pulo (de rato)
x 30 pulos (de rato)
x . 1 = 30 . 4
x = 120
Então o gato tem que dar 120 pulos de rato, que é o dobro do número de pulos de gato.
LOGO A RESPOSTA E 90 PULOS DE GATO
Resposta: O gato tem que dar 90 pulos para obedecer a proporção de 5 para 8 inicial.ALTERNATIVA C