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Resposta
[tex3]\frac{1}{5}[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Razões trigonométricas Tópico resolvido
Jul 2022
21
22:37
Razões trigonométricas
(UFSCar-SP)Na figura,[tex3]A\overline{D}B[/tex3]
é reto,[tex3]B\overline{A}C[/tex3]
e [tex3]C\overline{A}D[/tex3]
medem [tex3]\alpha [/tex3]
e [tex3]\beta [/tex3]
,respectivamente, AC=4dm e BC=1dm.
Sabendo que [tex3]cos(\alpha+\beta) = \frac{4}{5}[/tex3]
,o valor de [tex3]sen\alpha [/tex3]
é:
[tex3]\frac{1}{5}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{5}[/tex3]
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MatheusCNIME
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Jul 2022
22
11:21
Re: Razões trigonométricas
Olá, fiz essa questão do seguinte jeito:
Sabendo que o [tex3]sen(90-a) = cos(a)[/tex3] vamos usar a lei dos senos no triângulo [tex3]ABC[/tex3] .
[tex3]BC/sen(a) = AC/sen(90-(a+b))[/tex3]
Note que [tex3]sen(90-(a+b)) = cos(a+b) = 4/5[/tex3]
Assim:
[tex3]1/sen(a) = 20/4[/tex3]
[tex3]sen(a) = 4/20 = 1/5[/tex3]
Espero ter ajudado.
Sabendo que o [tex3]sen(90-a) = cos(a)[/tex3] vamos usar a lei dos senos no triângulo [tex3]ABC[/tex3] .
[tex3]BC/sen(a) = AC/sen(90-(a+b))[/tex3]
Note que [tex3]sen(90-(a+b)) = cos(a+b) = 4/5[/tex3]
Assim:
[tex3]1/sen(a) = 20/4[/tex3]
[tex3]sen(a) = 4/20 = 1/5[/tex3]
Espero ter ajudado.
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