Ensino Superior ⇒ Pesquisa Operacional/Programação Linear

[pedrot]

Estava estudando o assunto e me deparei com esse problema em um livro e estou com dificuldades para montar a equação de produção e as restrições.

Uma fábrica de móveis pretende expandir sua capacidade de produção. Ela produz dois tipos básicos de produto: Conjuntos A (para sala) e conjuntos B (para dormitório). A produção de um conjunto do tipo B requer 1,2 vezes mais capacidade de produção do que o conjunto do tipo A. No momento a capacidade de produção da fábrica é de 60 unidades do tipo a por mês. Cada unidade do tipo A produzida num mês qualquer requer R$19 mil, enquanto que cada unidade do tipo B requer R$25 mil. Cada unidade do tipo A produzida no mês t gera uma receita de R$36 mil no mês t+1 , enquanto que cada unidade do tipo B produzida no mês t gera uma receita de R$44 mil no início do mês t+1.
A cada mês a fabrica pode contratar obras para sua expansão, podendo realizar essas obras de modo intensivo, extensivo ou ambos. No modo intensivo, um contrato realizado no mês t aumenta a capacidade de produção já no mês t+1. Neste caso o custo é de R$240 mil por unidade expandida na capacidade da firma, despesa esta que deve ser paga no mês t. No modo extensivo, um contrato realizado no mês t aumenta a capacidade de produção do mês t+2. Neste caso o custo é de R$100 mil no mês t e de R$150 mil no mês t+1, por unidade expandida na capacidade da firma.
No início do mês 1 a fábrica dispõe de R$950 mil para financiar a produção e as obras de expansão. Toda produção e expansão devem ser auto-financiáveis, isto é, a fábrica não deseja tomar empréstimos. Seu objetivo é maximizar a capacidade produtiva existente no sexto mês. Em nenhum mês a produção de qualquer tipo de produto deverá ser inferior a 10 unidades.