Pré-Vestibular ⇒ Inequaçao/função logarítmica

[SWR]

(Fuvest 2013) Seja f uma funcão a valores reais, com domínio D contido no conjunto dos números reais (R), tal que f(x)=log10(log1/3(x^2 -x + 1)), para todo x pertecente a D.

O conjunto que pode ser o domínio D é

a){x E R; 0 < x < 1}
b){x E R; x é menor ou igual a 0 OU x é maior ou igual a 1}
c){x E R; 1/3< x < 10}
d){x E R; x é menor ou igual a 1/3 OU x é maior ou igual 10}
e){x E R;1/9 < x < 10/3}

Observações: a letra E significa pertence. No meu teclado, não há sinal indicativo de maior/menor ou igual (perdão pela falta desse recurso pático).

Aplicando a propriedade do logaritmando, encontrei x<0 e x<1. Não entendir porque a alternativa A, que é o gabarito, tem x >0. Alguém teria uma luz...!?

[petras]

SWR,

Maior ou igual basta usar >=

[tex3]\mathsf{

C.E.: x^2-x+1 > 0 \implies \forall x \in \mathbb{R}\\
log_{{\color{red}\frac{1}{3}}}(x^2-x+1 )>0 \implies x^2-x+1 {\color{red}<} 1 \therefore \boxed{0 < x < 1\subset \mathbb{R} }



}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{

C.E.: x^2-x+1 > 0 \implies \forall x \in \mathbb{R}\\
log_{{\color{red}\frac{1}{3}}}(x^2-x+1 )>0 \implies x^2-x+1 {\color{red}<} 1 \therefore \boxed{0 < x < 1\subset \mathbb{R} }



}[/tex3]