Ensino Médio ⇒ Inequação modular Tópico resolvido

[Analisesousp]

Resolva a inequação |2x + 1| [tex3]\geq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\geq [/tex3]

x - 3

Gabarito: S=S₁ [tex3]\cup [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cup [/tex3]

S₂ =[tex3]\mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathbb{R}[/tex3]

Iezzi et al, 2002, editora atual, página 87

[petras]

Analisesousp,
[tex3] \mathsf{
2x+1 ~se: x \geq -\frac{1}{2}\\
-2x-1 ~se :x < -\frac{1}{2}\\
x \geq -\frac{1}{2} (i)\\2x+1 \geq x-3 \implies
x \geq -4(ii)\\
(i) \cap(ii)S_1 =x \geq -4\\
x < - \frac{1}{2}(iii):
\\-2x-1 \geq x-3 \implies x \leq \frac{2}{3}(iv)\\
(iii)\cap (iv)S_2: x < -\frac{1}{2}\\
\boxed{S=S_1 \cup S_2 = \mathbb{R}}
}



[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3] \mathsf{
2x+1 ~se: x \geq -\frac{1}{2}\\
-2x-1 ~se :x < -\frac{1}{2}\\
x \geq -\frac{1}{2} (i)\\2x+1 \geq x-3 \implies
x \geq -4(ii)\\
(i) \cap(ii)S_1 =x \geq -4\\
x < - \frac{1}{2}(iii):
\\-2x-1 \geq x-3 \implies x \leq \frac{2}{3}(iv)\\
(iii)\cap (iv)S_2: x < -\frac{1}{2}\\
\boxed{S=S_1 \cup S_2 = \mathbb{R}}
}



[/tex3]