Uma circunferência de raio R tem diâmetro vertical AB. sendo A o ponto mais baixo. Do ponto A lança-se um corpo, verticalmente para cima. No mesmo instante, parte de A um corpúsculo que percorre a trajetória circular em movimento uniformemente variado. Ambos os móveis se chocam em B. ponto mais elevado da trajetória do primeiro, e depois novamente em A, tendo ambos retornado. Determinar a velocidade angular inicial e a aceleração angular do segundo móvel.
O enunciado está mal elaborado. Para chegar nesse gabarito, nós precisamos da informação de que o segundo móvel tem velocidade nula no ponto B, tendo alcançado-o após meia volta. Sem essa informação, há infinitas soluções para [tex3]\omega_0[/tex3]
que satisfazem a condição de que os dois móveis se encontram uma vez em B e outra vez em A. O que o enunciado quis dizer é que os dois móveis partem simultaneamente do ponto A, viajam até o ponto B no qual se encontram e simultaneamente têm uma pausa em seus movimentos, e retornam, em movimentos temporalmente simétricos aos de ida, para a posição de origem, o ponto A.
Equação de Torricelli para o primeiro móvel: [tex3]0=v_0^2+2(-g)(2R)\rightarrow v_0=2\sqrt{gR}[/tex3]
Para calcular o instante de tempo no qual ele atinge o ponto A, podemos usar a aceleração média: [tex3]-g=\frac{0-v_0}{t-0}\rightarrow t=2\sqrt{\frac{R}{g}}[/tex3]
E sua posição angular (sendo θ medido a partir da vertical): [tex3]\theta=\omega_0t+\alpha t^2/2\rightarrow \pi=2\omega_0 \sqrt{\frac{R}{g}}+\frac{2\alpha R}{g}[/tex3]
Um carro de corrida em uma pista circular parte do repouso com uma aceleração constante a = 3.2
m/s2, e mantém essa aceleração até o tempo t = 25.6 s. Após esse tempo, o carro se mantém em
velocidade...
O ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos de um relógio estão superpostos às 5h, x minutos e y segundos. Obtenha os valores de x e y.
Alguém pode dar uma força nessa aí, com uma paciência de...
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LeoDiaz:
A cada hora o ponteiro das horas percorre uma distância angular de \frac{\pi}{6}rad
Sua velocidade angular é: \omega_h=\frac{\pi}{6\times 3600}=\frac{\pi}{21600}rad/s
A velocidade do...
(ITA-SP) Para que um automóvel percorra uma curva
horizontal de raio dado, numa estrada horizontal, com
uma certa velocidade, o coeficiente de atrito estático entre
os pneus e a pista deve ter no...
(ITA/1984) Na figura, vemos dois discos finos, separados de
1,10 m, presos a um eixo e postos a girar a 1800 rotações por
minuto. Qual é a velocidade de um projétil atirado paralelamente
ao eixo se...
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i) A questão envolve a ideia de simultaneidade. O intervalo de tempo que o projétil leva para percorrer a distância entre os discos é exatamente o mesmo que o disco leva para deslocar 18°. Portanto,...
Como consigo encontrar os valor de X e Y de cruzamento das duas curvas abaixo?
y^{2} =2x
e
x^{2} =6y
Um destes pontos eu sei que é 0.
Qual é o outro?
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As equações das curvas são:
y^2=2x e x^2=6y .
Os pontos comuns às duas curvas são os pares ordenados (x,\ y) que satisfazem ao sistema:
\begin{cases}
y^2=2x \\
x^2=6y
\end{cases}
Isolando y na...