O círculo em azul é tangente ao semicírculo verde e aos quadrantes de raio [tex3]8[/tex3]
e [tex3]24[/tex3]
. Determinar o raio do círculo azul.
Ensino Médio ⇒ Geometria - Círculos Tópico resolvido
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- Babi123
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Nov 2021
30
17:47
Re: Geometria - Círculos
é o mesmo círculo do último item daqui: viewtopic.php?f=23&t=84152&p=264813&hil ... 23#p264813
É um círculo de Schoch, que é arquimediano, logo seu raio vale:
[tex3]r = \frac{12 \cdot 4}{16} = 3[/tex3]
acho que é isso.
É um círculo de Schoch, que é arquimediano, logo seu raio vale:
[tex3]r = \frac{12 \cdot 4}{16} = 3[/tex3]
acho que é isso.
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
- Babi123
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Dez 2021
07
19:01
Re: Geometria - Círculos
Consegui o gabarito e a resposta é [tex3]r=56-8\sqrt{43}[/tex3]
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Dez 2021
07
20:14
Re: Geometria - Círculos
Babi123, não pode ter raíz quadrada, porque ele arquimediano... ele é o círculo de Schoch, não?
era pro raio ser um número racional bonitinho... tem imagem da resolução?
era pro raio ser um número racional bonitinho... tem imagem da resolução?
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- Babi123
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Dez 2021
08
11:04
Re: Geometria - Círculos
Babi123, ok, Stewart nesse triângulo:
download/file.php?id=56448
[tex3]b^2m + c^2n = a(d^2 + mn)[/tex3]
[tex3](z+24)^2 \cdot 16 + (z+8)^2 \cdot 16 = 32 ((16-z)^2+16^2)[/tex3]
[tex3](z+24)^2 + (z+8)^2 = 2((16-z)^2+16^2)[/tex3]
[tex3](z+24)^2 + (z+8)^2 = 2((16-z)^2+16^2) = 512 + 2z^2 -64z + 512 = 1024 + 2z^2 - 64z[/tex3]
[tex3](z+24)^2 + (z+8)^2 = z^2+48z + 576 + z^2 +16z + 64 = 1024 +2z^2 -64z[/tex3]
[tex3]128z = 1024-64-576 = 384 \implies z= 3[/tex3]
eles erraram conta ;D
download/file.php?id=56448
[tex3]b^2m + c^2n = a(d^2 + mn)[/tex3]
[tex3](z+24)^2 \cdot 16 + (z+8)^2 \cdot 16 = 32 ((16-z)^2+16^2)[/tex3]
[tex3](z+24)^2 + (z+8)^2 = 2((16-z)^2+16^2)[/tex3]
[tex3](z+24)^2 + (z+8)^2 = 2((16-z)^2+16^2) = 512 + 2z^2 -64z + 512 = 1024 + 2z^2 - 64z[/tex3]
[tex3](z+24)^2 + (z+8)^2 = z^2+48z + 576 + z^2 +16z + 64 = 1024 +2z^2 -64z[/tex3]
[tex3]128z = 1024-64-576 = 384 \implies z= 3[/tex3]
eles erraram conta ;D
Editado pela última vez por FelipeMartin em 08 Dez 2021, 11:04, em um total de 1 vez.
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