Ensino MédioFunção quadrática- Delta negativo Tópico resolvido

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inguz
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Jun 2021 04 10:06

Função quadrática- Delta negativo

Mensagem não lida por inguz »

Enunciado: Para que valores reais de m a função f(x)=3x² +2x+m-1 é positiva para qualquer x pertencente aos [tex3]\mathbb{R}[/tex3]
Galerinha, alguém poderia me explicar de forma um pouco mais aprofundada por que em questões desse modelo, o Delta é negativo ? O pouco que sei é que, se [tex3]\Delta [/tex3] >0 a equação terá duas raízes reais distintas, isso faz com que f(x)=0. Beleza, mas porque usar [tex3]\Delta [/tex3] <0 (não teremos raízes reais).
Resposta

gab: m> 4/3
Sua ajuda é de extrema importância para mim, obg desde já!

Obs: Altamente interessada em física clássica, matemática e em ressuscitar meu usuário neste Fórum :shock:
"A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita".
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Deleted User 23699
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Jun 2021 04 10:55

Re: Função quadrática- Delta negativo

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Dedução de Bháskara:
images.jpg
images.jpg (8.91 KiB) Exibido 12111 vezes
Ele chama o que está dentro da raíz de Delta
Se esse delta for negativo, a raíz terá dentro de si um termo negativo
E isso não é possível nos reais... é necessário usar complexos.

Se eu preciso de complexos para definir as raízes, então não possuo raízes reais (no caso de 2º grau)
No plano cartesiano trabalhos apenas com reais, então nenhuma raíz vai aparecer nesse plano, apesar da função ainda possuir raízes complexas.
Todos os pontos da função terão o mesmo sinal, sem nenhuma raíz.
Ex.:
x²+4 = 0
Isso não possui raízes reais e concavidade para cima (a > 0). Todos os x reais inseridos vão resultar em y positivo.

Nessas questões você não quer que existam raízes reais, para que todos tenham o mesmo sinal. Então, delta < 0

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inguz
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Re: Função quadrática- Delta negativo

Mensagem não lida por inguz »

Mano, valorizo demais suas resoluções!!! Elas são bem aprofundadas, muito obrigada mesmo, está contribuindo demais para o meu conhecimento.

Obs: Altamente interessada em física clássica, matemática e em ressuscitar meu usuário neste Fórum :shock:
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