IME/ITA ⇒ (IME-1972) Constante de Equilíbrio Tópico resolvido

[Jigsaw]

(IME-1972) ENUNCIADO: Um balão de 2 litros de capacidade, que contém 6 gramas de bicarbonato de sódio e no qual se fez o vácuo, é aquecido até 100 ºC. A pressão de equilíbrio é igual a 0,96 atm.

Calcule:

a) A constante de equilíbrio [tex3]\text{K}_\text{P}[/tex3]

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[tex3]\text{K}_\text{P}[/tex3]

para a decomposição do bicarbonato segundo a equação:

[tex3]2\ \text{NaHCO}_{3(\text{s})}\rightleftarrows \text{Na}_2\text{CO}_{3(\text{s})}+\text{H}_2\text{O}_{(\text{g})}+\text{CO}_{2(\text{g})}[/tex3]

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[tex3]2\ \text{NaHCO}_{3(\text{s})}\rightleftarrows \text{Na}_2\text{CO}_{3(\text{s})}+\text{H}_2\text{O}_{(\text{g})}+\text{CO}_{2(\text{g})}[/tex3]

b) A quantidade de NaHCO3 decomposta.

Resposta

---

a) 0,23 atm^2 b) 5,273 g

[Ósmio]

Olá Jigsaw,

Podemos fazer a letra A de um jeito simples, ou de um jeito mais elegante, vou fazer pelo método elegante.

Para determinarmos a expressão da constante, temos que saber que a concentração de líquidos PUROS é constante, não entrando na expressão e a atividade sólidos PUROS é igual a 1. Dessa forma:

[tex3]Kp=P_{CO_2}*P_{H_2O}[/tex3]

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[tex3]Kp=P_{CO_2}*P_{H_2O}[/tex3]

Podemos expressar Kp da seguinte forma:

[tex3]Kp=\frac{n_a^a*n^b_b}{n_c^c*n_d^d}(\frac{P}{n})^{\Delta n}[/tex3]

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[tex3]Kp=\frac{n_a^a*n^b_b}{n_c^c*n_d^d}(\frac{P}{n})^{\Delta n}[/tex3]

onde na, nb, nc e nd são iguais ao número de mol de cada componente no equilíbrio, n o número de mol total na mistura GASOSA e dn é a variação do número de mol gasosos e p é a pressão total no equilíbrio. Assim, vou considerar que estejam sendo formados n mol de hidrogênio e n de CO2 (mesma proporção estequiométrica). Sabendo que apenas são gerados 2 mol de gás na reação dn é igual a 2:

[tex3]Kp=n_{CO2}*n_{H2O}*(\frac{P}{n})^2\\Kp=n^1*n^1*(\frac{0,96}{2n})\\Kp=\frac{n^2}{n^2}*\frac{0,96^2}{4}\\Kp=0,2304\ atm^2[/tex3]

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[tex3]Kp=n_{CO2}*n_{H2O}*(\frac{P}{n})^2\\Kp=n^1*n^1*(\frac{0,96}{2n})\\Kp=\frac{n^2}{n^2}*\frac{0,96^2}{4}\\Kp=0,2304\ atm^2[/tex3]

b) Pela equação de clapeyron:

[tex3]n=\frac{0,96*2}{0,082*373}=0,06277mol[/tex3]

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[tex3]n=\frac{0,96*2}{0,082*373}=0,06277mol[/tex3]

temos esse valor de número de mol gasosos totais. Pela estequiometria:

[tex3]2mol\ NaHCO_3\rightarrow 2mol\ de\ gás\\x\rightarrow 0,06277mol\\x=0,06277mol[/tex3]

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[tex3]2mol\ NaHCO_3\rightarrow 2mol\ de\ gás\\x\rightarrow 0,06277mol\\x=0,06277mol[/tex3]

Dessa maneira, 0,06277mol de bicarbonato foram convertidos em produtos. Sabendo que sua massa molar é 84g/mol, a massa decomposta será de 5,273g aproximadamente.