Ensino Superior ⇒ Calculo II qual foi o error Tópico resolvido

[1marcus]

Ao calular a integral [tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{x}dx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{x}dx[/tex3]

, procedeu da seguinte maneira fazendo uso da integração por partes com:
u=[tex3]\frac{1}{x}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{x}[/tex3]

dv=dx
v=x
du=-[tex3]\frac{1}{x^2}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{x^2}[/tex3]

assim
[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{x}dx = \frac{1}{x}[/tex3]

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[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{x}dx = \frac{1}{x}[/tex3]

x-[tex3]\int\limits_{}^{}x(-\frac{1}{x^2})dx[/tex3]

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[tex3]\int\limits_{}^{}x(-\frac{1}{x^2})dx[/tex3]

= 1+[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{x}dx[/tex3]

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[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{x}dx[/tex3]

onde esta o erro
1) u e dv
2) definição de integração po partes
3) não usar integração imediata
4) a derivada u esta errada

[edinaely84]

Neste caso aí, não podemos aplicar a técnica de integração por partes.