Física I ⇒ (UEPG - 2007) Movimento Circular Tópico resolvido

[jopagliarin]

(UEPG-PR–2007) Uma polia A é ligada a uma polia B através de uma correia e esta é acoplada a uma polia C, conforme mostra a figura a seguir. Sobre este evento, assinale o que for CORRETO.

img.png (11.98 KiB) Exibido 3706 vezes

01. A velocidade angular de B é menor que a velocidade angular de A.
02. As relações entre as velocidades angulares e lineares ocorrem através do raio de cada polia.
04. A velocidade linear de um ponto localizado na periferia de A é igual a de um ponto localizado na periferia de B.
08. As velocidades angulares das polias A e C são iguais.
16. A velocidade linear de A é igual à velocidade angular de C.

Resposta

---

3

Alguém pode me explicar porque a 1 está correta se a velocidade angular e a frequência são inversamente proporcionais ao raio?

[Matheusrpb]

jopagliarin, boa tarde !

[tex3]w_c= w_b [/tex3]

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[tex3]w_c= w_b [/tex3]

[tex3]\frac{v_c}{r_c}= w_b[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{v_c}{r_c}= w_b[/tex3]

[tex3]\boxed{v_c=w_b\cdot r_c}[/tex3]

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[tex3]\boxed{v_c=w_b\cdot r_c}[/tex3]

[tex3]v_a= v_c [/tex3]

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[tex3]v_a= v_c [/tex3]

[tex3]w_a= w_b\cdot r_c [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]w_a= w_b\cdot r_c [/tex3]

[tex3]w_b=\frac{w_a}{r_c} [/tex3]

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[tex3]w_b=\frac{w_a}{r_c} [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{w_b< w_a}} [/tex3]

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[tex3]\boxed{\boxed{w_b< w_a}} [/tex3]

[jopagliarin]

porque wc=wb se ambas estão unidas por contato? a velocidade linear delas que é a mesma

[Matheusrpb]

Elas estão unidas pelo eixo, por isso as velocidades angulares são iguais.

[jopagliarin]

estou há dias olhando essa resolução e não entendi
preferi entender do meu jeito q não sei se está certo

sendo w = r/v
se o raio for maior, a velocidade angular vai ser maior também

[ivanginato23]

Entre B e C há um eixo comum. Portanto a rotação do eixo é transmitida igualmente para ambos
[tex3]\omega_{c}=\omega_{b}[/tex3]

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[tex3]\omega_{c}=\omega_{b}[/tex3]

[tex3]\omega_{b}=\frac{V_{c}}{R_{c}}[/tex3]

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[tex3]\omega_{b}=\frac{V_{c}}{R_{c}}[/tex3]

[tex3]V_{c}=\omega_{b}\cdot R_{c}[/tex3]

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[tex3]V_{c}=\omega_{b}\cdot R_{c}[/tex3]

(I)

Entre A e C há uma corrente fazendo a ligação, portanto a velocidade tangencial de A e C deve ser igual, a fim de evitar o deslizamento. Portanto:

[tex3]V_{c}=V_{a}[/tex3]

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[tex3]V_{c}=V_{a}[/tex3]

[tex3]\omega_{b}\cdot R_{c}=\omega_{a}\cdot R_{a}[/tex3]

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[tex3]\omega_{b}\cdot R_{c}=\omega_{a}\cdot R_{a}[/tex3]

[tex3]\frac{\omega_{b}}{\omega_{a}}=\frac{R_{a}}{R_{c}}[/tex3]

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[tex3]\frac{\omega_{b}}{\omega_{a}}=\frac{R_{a}}{R_{c}}[/tex3]

Mas, perceba que [tex3]R_{a} < R_{c}[/tex3]

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[tex3]R_{a} < R_{c}[/tex3]

, portanto a razão da [tex3]>1[/tex3]

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[tex3]>1[/tex3]

Para manter a igualdade, será necessário que a razão das velocidades angulares seja [tex3]>1[/tex3]

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[tex3]>1[/tex3]

. A unica maneira de isso acontecer é se [tex3]\omega_{b} < \omega_{a}[/tex3]

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[tex3]\omega_{b} < \omega_{a}[/tex3]

[ivanginato23]

estou há dias olhando essa resolução e não entendi
preferi entender do meu jeito q não sei se está certo

sendo w = r/v
se o raio for maior, a velocidade angular vai ser maior também

Para que você possa fazer uma relação direta entre B e A olhando só para o raio, é necessário a velocidade tangencial seja a mesma entre B e A. O que não é. Outra, você desconsidera que a polia A é uma polia dependente, uma polia MOVIDA. A rotação de A depende da velocidade empreendida na correia. Quanto maior for a velocidade da correia, maior a rotação em A, admitindo o raio constante. Mas, em relação a B, quanto maior for a velocidade de C, menor será a velocidade em B, portanto, menor será sua rotação.

[ivanginato23]

Outro detalhe w=v/r, nao w=r/v.

[jopagliarin]

[tex3]V_{c}=\omega_{b}\cdot R_{c}[/tex3]

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[tex3]V_{c}=\omega_{b}\cdot R_{c}[/tex3]

quando tiver duas polias em um eixo comum, para calcular a velocidade linear da polia maior (a de fora), eu SEMPRE uso a velocidade angular da polia menor (a de dentro)?

[ivanginato23]

[tex3]V_{c}=\omega_{b}\cdot R_{c}[/tex3]

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[tex3]V_{c}=\omega_{b}\cdot R_{c}[/tex3]

quando tiver duas polias em um eixo comum, para calcular a velocidade linear da polia maior (a de fora), eu SEMPRE uso a velocidade angular da polia menor (a de dentro)?

Veja, não é necessário nem pensar em questão de polia maior ou menor. Primeiro de tudo, ambas as polias terão velocidades linear, não só a menor. Segundo, quem dita o valor da velocidade angular da polia maior não é a polia menor. É o eixo. Veja por si próprio. Pegue uma vassoura ou rodo qualquer e gire ele, você vai perceber que o cabo, a sua mão, e cerda da vassouras terão a mesma velocidade ANGULAR, assim como tudo que estiver preso ao cabo. Ok?

Sempre lembre-se dos três seguintes casos dentro do movimento circular:

1°Caso: Polias/engrenagens em um mesmo eixo: Velocidade angulares iguais
2°Caso: Polias/engrenagens conectadas por correia sem deslizamento: Velocidades lineares igual
3°Caso: Engrenagens encostando dente com dente: Velocidades lineares iguais

Outra coisa, não cometa o erro de desconsiderar os outros elementos quando estiver analisando um elemento dentro do movimento circular. Na maioria das situações, um dependerá do outro.