(POTI) - Conceitos Iniciais de Geometria

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Autor do Tópico goncalves3718: Mensagens: 816; Registrado em: 26 Dez 2019, 15:26; Última visita: 11-04-23; Agradeceu: 19 vezes; Agradeceram: 30 vezes

Jan 2020 09 20:48

(POTI) - Conceitos Iniciais de Geometria

Mensagem não lidapor goncalves3718 » 09 Jan 2020, 20:48

Mensagem não lida por goncalves3718 » 09 Jan 2020, 20:48

Prove que para quaisquer três pontos [tex3]A,B,C[/tex3] nós temos [tex3]AC ≥ |AB − BC|
[/tex3]

Eu acho que usando o Teorema da Desigualdade Triangular, que diz que a medida de um lado é menor que a soma das medidas dos outros dois lados!
Mas, não consegui...

goncalves3718

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por goncalves3718 » 10 Jan 2020, 15:20 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Se o ponto O está dentro do triângulo ABC , prove que AO+OC < AB+BC

Última mensagem

Inicialmente, prolongue AO até um ponto P em BC .
No triângulo OPC :

OC< PO+PC (I)

No triângulo ABP :

AP< AB+BP (II)

Fazendo (I)+(II) :

OC+AO+ PO< PO+ AB+ PC+BP

Perceba que PC+BP=BC ,...

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por goncalves3718 » 10 Jan 2020, 19:47 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Prove que um pentágono convexo tem três diagonais que são lados de um triângulo.

Última mensagem

Basta que o maior lado seja menor que a soma dos outros dois lados, para provarmos que a figura é de fato um triângulo. Logo, suponhamos que a maior diagonal do pentágono ABCDE seja AD .

Analisando...

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Última mensagem por Tassandro « 16 Mai 2020, 10:57
Enviado em Olimpíadas
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por goncalves3718 » 10 Jan 2020, 19:52 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

A medida do segmento de reta PC , perpendicular à hipotenusa AC do triângulo retângulo ABC , é igual à medida do comprimento BC . Mostre que BP deve ser perpendicular ou paralelo à bissetriz de Â.

Última mensagem

goncalves3718 ,
1° caso:
BP é perpendicular

O triângulo BPC é isóceles.
Seja 2α=\hat A
Temos que os ângulos PBC e BPC são iguais a α, pois o ângulo oposto à base do triângulo isóceles vale...

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por EricaAS » 08 Nov 2015, 17:13 » em Físico-Química

Primeira Postagem

Podemos dizer que, na célula eletroquímica

Mg(s)/Mg2+(aq)//Fe2+(aq)/Fe(s) :

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b) o ferro é o ânodo.
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Última mensagem por Cássio « 18 Mar 2020, 11:58
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por nicolashft » 17 Mar 2020, 22:06 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Os números da forma 1+\dfrac{1}{7n} se aproximam de 1 à medida que n aumenta.
Se considerarmos uma vizinhança do 1 da forma |x-1|<\delta
em que \delta=\frac{3}{10^5}
vai existir então um menor...

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