Ensino Fundamental

Mensagem não lidapor **Angelita** » 11 Set 2019, 12:49 · Mensagem não lida por **Angelita** » 11 Set 2019, 12:49

Na figura, AB perpendicular CD,se a área AOC=24m². Calcular do triângulo BOD.(O centro).

: oog.PNG (14.13 KiB) Exibido 877 vezes

a)18
b)20
c)22
d)24
e)36

Resposta

b

Mensagem não lidapor **jedi** » 11 Set 2019, 15:34 · Mensagem não lida por **jedi** » 11 Set 2019, 15:34

Boa tarde

Tem como confirmar o gabarito? Encontrei 24m².

Mensagem não lidapor **Angelita** » 11 Set 2019, 19:19 · Mensagem não lida por **Angelita** » 11 Set 2019, 19:19

Boa noite..
gab letra b
Agradeço atenção.

Mensagem não lidapor **jedi** » 11 Set 2019, 21:41 · Mensagem não lida por **jedi** » 11 Set 2019, 21:41

[tex3]\hat{ODB}=\hat{OBD}=\theta[/tex3]

[tex3]\hat{ODC}=\hat{OCD}=\alpha[/tex3]

[tex3]\hat{OAB}=\hat{OBA}=\beta[/tex3]

[tex3]\hat{CAB}=\hat{CDB}=\alpha+\theta[/tex3]

[tex3]\hat{ACD}=\hat{ABD}=\beta+\theta[/tex3]

[tex3]\hat{ACD}+\hat{CAB}=90^o[/tex3]

então

[tex3]\alpha+\beta+2\theta=90^0[/tex3]

[tex3]\alpha+\beta+\theta=90^0-\theta[/tex3]

sendo R o raio da circunferência

[tex3]A_{\Delta AOC}=R^2.\sen(\hat{OAC}).\cos(\hat{OAC})[/tex3]

[tex3]A_{\Delta AOC}=R^2.\sen(\alpha+\theta+\beta).\cos(\alpha+\theta+\beta)[/tex3]

[tex3]A_{\Delta AOC}=R^2.\sen(90^o-\theta).\cos(90^o-\theta)[/tex3]

[tex3]A_{\Delta AOC}=R^2.\cos(\theta).\sen(\theta)[/tex3]

mas isso é exatamente a área do triangulo BOD

[tex3]A_{\Delta AOC}=A_{\Delta BOD}=24[/tex3]

Mensagem não lidapor **geobson** » 21 Set 2019, 17:13 · Mensagem não lida por **geobson** » 21 Set 2019, 17:13

há um vídeo que também resolves este problema :
https://www.youtube.com/watch?v=S1dUhDML5VE

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