Ensino MédioCombinação Simples - Retas e Figuras Planas Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]


Autor do Tópico
ismaelmat
Imperial
Mensagens: 531
Registrado em: 11 Jul 2016, 11:04
Última visita: 13-05-24
Agradeceu: 312 vezes
Agradeceram: 37 vezes
Jul 2017 26 20:49

Combinação Simples - Retas e Figuras Planas

Mensagem não lida por ismaelmat »

58.333-As retas r e s representadas abaixo são paralelas.

c) de todos os triângulos determinados por esses 10 pontos distintos, quantos têm como vértice o ponto h?

Gabarito:
Resposta

33
d)De todos os triângulos determinados por esses 10 pontos distintos, quantos têm um lado contido na reta r?

Gabarito:
Resposta

60
e)Quantos quadriláteros convexos ficam determinados por esses 10 pontos distintos?

Gabarito:
Resposta

90
Anexos
RETASRS.png
RETASRS.png (40.8 KiB) Exibido 14234 vezes

Avatar do usuário

IvanFilho
1 - Trainee
Mensagens: 140
Registrado em: 08 Jul 2017, 16:35
Última visita: 26-07-19
Agradeceu: 12 vezes
Agradeceram: 40 vezes
Jul 2017 26 22:44

Re: Combinação Simples - Retas e Figuras Planas

Mensagem não lida por IvanFilho »

C) total de triânguloC10,3- C 6,3- C.4,3
120-20-4=96. Agora vamos subtrair os que o ponto H não faz parte.
C9,3 - C6,3- C3,3
84-20-1=63
Fazendo total(96) menos os que o ponto H não faz parte(63) temos:
96-63=33

Avatar do usuário

IvanFilho
1 - Trainee
Mensagens: 140
Registrado em: 08 Jul 2017, 16:35
Última visita: 26-07-19
Agradeceu: 12 vezes
Agradeceram: 40 vezes
Jul 2017 26 22:49

Re: Combinação Simples - Retas e Figuras Planas

Mensagem não lida por IvanFilho »

E) C6,2 . C4,2
= 15. 6=90.

Autor do Tópico
ismaelmat
Imperial
Mensagens: 531
Registrado em: 11 Jul 2016, 11:04
Última visita: 13-05-24
Agradeceu: 312 vezes
Agradeceram: 37 vezes
Jul 2017 27 13:24

Re: Combinação Simples - Retas e Figuras Planas

Mensagem não lida por ismaelmat »

Alguém manja desse item D aew não?
Avatar do usuário

CapitaMaria
iniciante
Mensagens: 2
Registrado em: 13 Jun 2019, 22:03
Última visita: 14-06-19
Agradeceu: 1 vez
Agradeceram: 2 vezes
Jun 2019 13 22:16

Re: Combinação Simples - Retas e Figuras Planas

Mensagem não lida por CapitaMaria »

Questão
D) C4,2*10 = 6*10 = 60

Explicação

para ter um triangulo com um lado na reta r, será necessário uma combinação de dois pontos nesta reta multiplicados pelo numero de pontos na reta s (onde se precisa somente de 1 ponto).
Avatar do usuário

MateusQqMD
5 - Mestre
Mensagens: 2693
Registrado em: 16 Ago 2018, 19:15
Última visita: 06-05-24
Localização: Fortaleza/CE
Agradeceu: 1065 vezes
Agradeceram: 1346 vezes
Jun 2019 13 22:35

Re: Combinação Simples - Retas e Figuras Planas

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Olá, CapitaMaria

A resposta final está correta, mas acredito que houve uma pequena confusão no desenvolvimento. A reta [tex3]r[/tex3] contém, na verdade, seis pontos, então, o número de modos de selecionarmos dois deles é [tex3]C_6^4 = 15.[/tex3] Como um dos outros pontos deve estar na reta [tex3]s, \,[/tex3] há [tex3]4[/tex3] modos de escolhê-lo.

Daí, a resposta é [tex3]15 \times 4 = 60.[/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
Avatar do usuário

CapitaMaria
iniciante
Mensagens: 2
Registrado em: 13 Jun 2019, 22:03
Última visita: 14-06-19
Agradeceu: 1 vez
Agradeceram: 2 vezes
Jun 2019 13 23:58

Re: Combinação Simples - Retas e Figuras Planas

Mensagem não lida por CapitaMaria »

Obrigada pela correção MateusQqMD !

Editado pela última vez por CapitaMaria em 13 Jun 2019, 23:58, em um total de 1 vez.
Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Voltar para “Ensino Médio”