Questão sobre cálculo vetorial

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brunofragaaa: Mensagens: 7; Registrado em: 25 Jan 2019, 09:21; Última visita: 31-05-19

Mai 2019 31 19:27

Questão sobre cálculo vetorial

Mensagem não lidapor brunofragaaa » 31 Mai 2019, 19:27

Mensagem não lida por brunofragaaa » 31 Mai 2019, 19:27

Gostaria de pedir uma solução detalhada na questão a seguir.
Estou com certas dúvidas na questão da parametrização das funções, aí complica ao calcular o fluxo do campo.

13) Dado o vetor posição de um ponto qualquer no espaço, r=xî+yj+zk determine o seu fluxo sobre a superfície definida por x²+y²+z²=a².

Resposta

Campo conservativo, fluxo igual a 0

brunofragaaa

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Primeira Postagem

Encontre o trabalho realizado pelo campo de forças F(x,y,z)=\frac{k}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}(xi+yi+zk) ao longo da curva r: \rightarrow \mathbb{R}^3 dada por r(t)=(cos(t), sen(t), t) .

Resposta :

Últ. msg

Podemos resolver este problema de duas maneiras: pela definição ou por campo conservativo

1º Método: definição;
Primeiro, encontramos a derivada da curva:
d\vec{r}=r'(t)dt=(-\sen(t),\cos(t),1)dt...

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Primeira Postagem

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V = M_{2} , W = \left \{...

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Temos de checar os três seguintes itens:
1) 0\in W
2) Dados u,v\in W temos u+v\in W
3) Dados u\in W e \mu\in\mathbb R temos \mu u\in W .

Para 1) se tivermos a=b=c=0 teremos que \begin{pmatrix} a &...

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Primeira Postagem

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Fiz assim:
|\Delta \vec{v}|^2= ({2\pi })^2+(2\pi )²-2.2\pi .2\pi .(cos 120°)
|\Delta \vec{v}|^2= {4\pi ^2}+4\pi²-2.2\pi .2\pi .(-\frac{1}{2})
|\Delta \vec{v}|^2= {4\pi ^2}+4\pi²+4\pi ^2
|\Delta...

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Galera, bom dia!

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Obs: o Movimento...

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Últ. msg por inguz
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