Numeros Complexos - Moivre - Estude! Com Prof. Caju

Ronny · 2018-08-12T23:43:13-03:00

Mostre que o polinomio f(x)=x^{n}*sen(\alpha)-\lambda^{n-1}*x*sen(n\alpha)+\lambda^{n}sen(n-1)\alpha se divide por x^{2}-2\lambda xcos\alpha+\lambda^{2}

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Autor do Tópico Ronny: Mensagens: 436; Registrado em: 19 Abr 2017, 22:55; Última visita: 02-11-18; Agradeceu: 154 vezes; Agradeceram: 20 vezes

Ago 2018 12 23:43

Numeros Complexos - Moivre

Mensagem não lidapor Ronny » 12 Ago 2018, 23:43

Mensagem não lida por Ronny » 12 Ago 2018, 23:43

Mostre que o polinomio [tex3]f(x)=x^{n}*sen(\alpha)-\lambda^{n-1}*x*sen(n\alpha)+\lambda^{n}sen(n-1)\alpha[/tex3] se divide por [tex3]x^{2}-2\lambda xcos\alpha+\lambda^{2}[/tex3]

Ronny

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por RafaelNogueira » 16 Ago 2017, 18:30 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Questão

Calcule:

a) \sqrt{-7+24i}

A formulá é:

z_{k}=\sqrt {p}.

p=}\sqrt{(-7)^{2} + (+24)^{2}
p=}\sqrt{49+576
p=}\sqrt{625
p = 25

z_{k}=\sqrt {25}.
z_{k}=5.

Como calcular ?...

Última mensagem

\sqrt{-7+24i}=r\cis\theta\\
-7+24i=r^2\cis 2\theta\\
25(\frac{24}{25}i-\frac{7}{24})=r^2\cis 2\theta
r^2=25\\
r=\pm 5\\
\sen 2\theta=\frac{24}{25}\\
\cos 2\theta=-\frac{7}{25}

Para finalizar use...

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por Ronny » 12 Ago 2018, 23:39 » em Ensino Médio

Mostre que (\frac{1+i*tg\alpha}{1-i*tg\alpha})^n=\frac{1+i*tg(n*\alpha)}{1-i*tg(n*\alpha)}

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Enviado em Ensino Médio

por Gagázeiro » 09 Dez 2021, 11:02 » em Ensino Médio

Calcule:
a) (-1\sqrt{3}i)^{-10}
b) \left(\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i\right)^{5} - \left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i\right)^{7}

Não tenho o gabarito

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Primeira Postagem

Alguém pode me ajudar com uma questão que é uma fórmula de Moivre com números complexos?

\mathsf{\left(\frac{\sqrt{3}-i}{1-i}\right)^{200}}

Última mensagem

odiranpaiva ,

Observe as regras do fórum:

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por Jigsaw » 10 Set 2023, 10:39 » em IME / ITA

Enuncie a fórmula de Moivre e empregue-a para desenvolver as expressões de

\cos 2 \theta e \sen 2 \theta

OBS = Também mantive os dois itens da questão, mesmo contrariando as regras do Fórum,...

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