Pré-Vestibular ⇒ uerj - circunferencia 2018 Tópico resolvido

[skulllsux189]

O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP
determina um arco de 120°.

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As coordenadas de P são:

Resposta

---

-1/2, [tex3]\sqrt{3/2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3/2}[/tex3]

[jvmago]

seja [tex3]O(0,0)[/tex3]

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[tex3]O(0,0)[/tex3]

, [tex3]P(a,b)[/tex3]

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[tex3]P(a,b)[/tex3]

e [tex3]B(0,-1)[/tex3]

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[tex3]B(0,-1)[/tex3]

temos que [tex3]OB=OP=PB=1[/tex3]

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[tex3]OB=OP=PB=1[/tex3]

agora é so brincar com distancia ponto a ponto:

[tex3]d_{pb}=d_{ob}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d_{pb}=d_{ob}[/tex3]

[tex3]a^2+b^2+2b+1=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a^2+b^2+2b+1=1[/tex3]

[tex3]a^2+b^2+2b=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a^2+b^2+2b=0[/tex3]

[MatheusBorges]

skulllsux189, veja:

tutor.png (11.65 KiB) Exibido 3881 vezes

[tex3]\sen 30=\frac{x}{1}\rightarrow x=\frac{1}{2}\\
\cos30=\frac{y}{1}\rightarrow y=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sen 30=\frac{x}{1}\rightarrow x=\frac{1}{2}\\
\cos30=\frac{y}{1}\rightarrow y=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

e lembre-se que x está a esquerda do centro.