Ensino Superior ⇒ (Teorema de Lagrange) Corolario

[Ronny]

Entre dois zeros de [tex3]f(x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)[/tex3]

existe pelo menos um zero da sua derivada. Prove tal corolario( consequencia do Teorema de lagrange).

[Ronny]

alguem para tentar? kkkkkk

[Auto Excluído (ID:12031)]

sejam x e y dois zeros de f, ou seja, f(x)=f(y)=0 e digamos que x<y

o teorema do valor médio diz que existe x<c<y tal que

[tex3]f'(c) = \frac{f(y)-f(x)}{y-x}= \frac{0}{y-x} = 0[/tex3]

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[tex3]f'(c) = \frac{f(y)-f(x)}{y-x}= \frac{0}{y-x} = 0[/tex3]