Física I ⇒ (EFOMM 2017) Quantidade de Movimento Tópico resolvido

[amy123369]

Dois móveis P e T com massas de 15,0 kg e 13,0 kg, respectivamente, movem-se em sentidos opostos com velocidades VP = 5,0 m/s e VT = 3,0 m/s, até sofrerem uma colisão unidimensional, parcialmente elástica de coeficiente de restituição e = 3/4. Determine a intensidade de suas velocidades após o choque.
a) VT = 5 m/s e VP = 3,0 m/s
b) VT = 4,5 m/s e VP = 1,5 m/s
c) VT = 3,0 m/s e VP = 1,5 m/s
d) VT = 1,5 m/s e VP = 4,5 m/s
e) VT = 1,5 m/s e VP = 3,0 m/s

Resposta

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letra B

->Boa noite galera, não consigo fazer essa questão, estou com certa dificuldade nesse estilo de questao de qntd de movimento que envolve coeficiente de restituição. Alguém pode me ajudar? Obrigada!

[Deleted User 19267]

Olá!
Pra começar, escolha uma espécie de referencial, um lado para q tudo q esteja direcionado a ele seja positivo.
Adotaremos aqui o lado direito!
Considere um desenho onde o móvel P esteja no lado direito e o T na esquerda, e um esteja indo em direção ao outro! (Desenhe isso p/ melhor compreensão)
De acordo com o referencial a veloc. inicial do P (5m/s) (direcionada p/ a direita pq ele está indo colidir com o outro) é +! E a do T é -(pq ele está indo p/ a esquerda)!

É importante guardar esses sinais pq vamos utilizá-los no Qa=Qd (esse jeito de fazer é mais prático pq assim vc escapa dos vetores, mas só serve em exerc. de colisão, ok? Em outros de quant. De mov. ainda tem q usar os vetores).

Ah, e antes q eu me esqueça, vamos "prever" o futuro, isto é, vamos "chutar" o q vai acontecer com os móveis depois da colisão (se eles vão bater e voltar ou ficarão juntos, etc.)
Assim, falemos q vão bater e voltar. Então, perceba q as novas veloc. terão sinais diferentes agr, pq o referencial continua p/ a direita, mas o P agr vai p/ a esquerda, então, a nova Vp fica negativa, e a nova Vt fica positiva.

Continuemos, agr com as equações:

Qantes = Qdepois
Qp + Qt = Qp' + Qt'
+ 15.5 - 13.3 = -15Vp' + 13.Vt'
13Vt' - 15Vp' = 36

Agr o coeficiente de restituição, sua fórmula é veloc. de afastamento(novas veloc., depois da colisão) dividida pela veloc. de aproximação(antes da colisão)!
Mas aqui as duas veloc. pedidas são as relativas!
Então lembre-se, vão p/ direções opostas, velocidade relativa é a soma (exemplo: a velocidade de aproximação é a soma de 5m/s + 3 m/s = 8 m/s)

E como chutamos no início q eles vão p/ lados diferentes após a batida, então, a veloc. de afastamento tbm é a soma!

3/4 = Vt' + Vp'/8
Vt' + Vp' = 6

Agr resolva o sistema:

13Vt' - 15Vp' = 36
Vt' + Vp' = 6

Eu achei Vp' = 1,5 m/s e Vt' = 4,5 m/s

Perdoe-me pela extensão da resposta! Tentei ser a mais didática possível!
Qualquer coisa, fala! Até mais!

[amy123369]

Nossa, muito obrigada! Uma luz no fim do túnel kkkkkk consegui entender tudo. Valeu